Question

4．如圖所示，是某直流電動機(jī)提升重物的裝置，重物的質(zhì)量是50kg，各處摩擦可以忽略不計(jì)．當(dāng)電動機(jī)的工作電壓為20V時，電路中的電流強(qiáng)度為5A，此時電動機(jī)不轉(zhuǎn)動．當(dāng)電動機(jī)的工作電壓為220V時，此時電動機(jī)穩(wěn)定工作，電路中的電流強(qiáng)度也為5A，向上勻速提升重物．試計(jì)算電動機(jī)線圈的電阻r及勻速向上提升重物時的速度v？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 電動機(jī)不轉(zhuǎn)動時，歐姆定律成立，由歐姆定律求出電動機(jī)線圈的電阻r．電動機(jī)提升重物時，電動機(jī)消耗的電能轉(zhuǎn)化為提升重物的機(jī)械能和內(nèi)部產(chǎn)生的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律列出電動機(jī)消耗的電功率與輸出的機(jī)械功率與發(fā)熱功率的關(guān)系式求解重物的速度v．

解答 解：電動機(jī)不轉(zhuǎn)動時，由歐姆定律得：r=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{20}{5}$=4Ω
當(dāng)電動機(jī)提升重物時，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得：
 U₂I₂=mgv+I₂²r
則得：v=$\frac{{U}_{2}{I}_{2}-{I}_{2}^{2}r}{mg}$=$\frac{220×5-{5}^{2}×4}{500}$=2m/s
答：電動機(jī)線圈的電阻r是4Ω，勻速向上提升重物時的速度v是2m/s．

點(diǎn)評 電動機(jī)不轉(zhuǎn)動時，其電路是純電阻電路，歐姆定律成立．電動機(jī)正常工作時，其電路是非純電阻電路，抓住能量如何轉(zhuǎn)化列方程是關(guān)鍵．