Question

在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向左拐彎時(shí)，司機(jī)右側(cè)的路面比左側(cè)的高一些.路面與水平面間的夾角為θ，設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時(shí)車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零，θ應(yīng)等于（    ）

A.arcsin                  B.arctan

C.arcsin             D.arccot

Answer 1

解析：汽車在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如果路面是水平的，汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力只能由靜摩擦力提供；如果外側(cè)路面高于內(nèi)側(cè)路面一個(gè)適當(dāng)?shù)母叨�，也就是路面向�?nèi)側(cè)傾斜一個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌圈�，如圖6-8-3所示，地面對(duì)車支持力的水平分量恰好提供車所需要的向心力時(shí)，車輪與路面的橫向摩擦力正好等于零.在此臨界情況下對(duì)車受力分析，明確汽車所受合外力的方向：水平指向圓心，然后由牛頓第二定律列方程求解.

圖6-8-3

    對(duì)汽車進(jìn)行受力分析：重力G與支持力F_N.

    在豎直方向：F_Ncosθ=mg                        ①

    在水平方向：F_Nsinθ=m                      ②

    依①②可得：tanθ=.

 

答案：B