Question

一小球從高為5m處，以大小為2m/s的水平速度拋出，圖中所示的虛線為小球做平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小球從拋出到落至地面的水平距離；
（2）小球落至地面時(shí)速度的大�。�
（3）在圖中測(cè)得AB、BC間的水平距離s_AB=s_BC=0.4m，高度差h_AB=0.6m，求高度差h_BC．

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)的物體豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間可以通過豎直方向運(yùn)動(dòng)求出，物體水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)此可求水平位移．
（2）水平速度、豎直速度、合速度正好組成直角三角形，據(jù)此可求出合速度．
（3）AB、BC間的水平距離相等，則通過AB、BC的時(shí)間相等，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間內(nèi)的位移差△h=gt²，從而求出高度差．

解答：解：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：h=

1

2

gt2
解得：t=

2h g

=1s
所以小球從拋出到落至地面的水平距離：s=vt=2 m       
（2）落地時(shí)水平方向速度v_x=v=2m/s
數(shù)值方向速度v_y=gt=10m/s
所以落地速度為：vt=

v 2 x + v 2 y

=

104

m/s
（3）水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則tAB=tBC=

sAB

v

=0.2s
豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間內(nèi)的位移差：hBC-hAB=g

t

2 AB

解得：hBC=hAB+g

t

2 AB

=1m
答：（1）小球從拋出到落至地面的水平距離為2m；
（2）小球落至地面時(shí)速度的大小為

104

m/s；
（3）高度差h_BC為1m．

點(diǎn)評(píng)：平拋運(yùn)動(dòng)是高中所學(xué)的一種典型的曲線運(yùn)動(dòng)，要充分認(rèn)識(shí)分運(yùn)動(dòng)之間關(guān)系，分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．