Question

（1）在使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，已知實(shí)驗(yàn)用的重錘質(zhì)量m=0.02kg．重錘自由下落，在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，如圖1所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，長(zhǎng)度單位是cm，g取9.8m/s²．則：（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=______ m/s；
②從打下計(jì)數(shù)點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，重錘的重力勢(shì)能的減少量△E_p=______ J
（2）圖2為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交流電源，打點(diǎn)的時(shí)間間隔用△t表示．在小車(chē)質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種方法用來(lái)研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”． 
㈠完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空：
①平衡小車(chē)所受的阻力：小吊盤(pán)中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車(chē)，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列______的點(diǎn)．
②按住小車(chē)，在小吊盤(pán)中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車(chē)中放入砝碼．
③打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車(chē)，獲得帶有點(diǎn)列的紙袋，在紙袋上標(biāo)出小車(chē)中砝碼的質(zhì)量m．
④按住小車(chē)，改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③．
⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距s₁，s₂，…．
求出與不同m相對(duì)應(yīng)的加速度a．
⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)1/a為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上做出1/a-m關(guān)系圖線．若加速度與小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量成反比，則1/a與m處應(yīng)成______關(guān)系（填“線性”或“非線性”）．
㈡完成下列填空：
⑦本實(shí)驗(yàn)中，為了保證在改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車(chē)所受的拉力近似不變，小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是______．
⑧設(shè)紙帶上三個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距為s₁、s₂、s₃．a(chǎn)可用s₁、s₃和△t表示為a=______．
⑨圖4為所得實(shí)驗(yàn)圖線的示意圖．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車(chē)受到的拉力為_(kāi)_____，小車(chē)的質(zhì)量為_(kāi)_____．

Answer 1

【答案】分析：（1）①由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度得到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)物體的速度②重力勢(shì)能的減少量為△E_p=mgh
（2）①平衡摩擦力的標(biāo)準(zhǔn)為小車(chē)可以勻速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶點(diǎn)跡間隔均勻⑥由a=，故，故成線性關(guān)系⑦為了保證在改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車(chē)所受的拉力近似不變，小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量⑧由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：△x=aT²⑨由a=，故，故成線性關(guān)系，且斜率為，設(shè)小車(chē)質(zhì)量為M，則由牛頓第二定律寫(xiě)出 與小車(chē)上砝碼質(zhì)量m+M的表達(dá)式，然后結(jié)合斜率與截距概念求解即可
解答：解：（1）①由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度，故==0.97m/s
②重力勢(shì)能的減少量為△E_p=mgh=0.02×9.8×4.86×10^-2J=9.5×10^-3J
（2）①平衡摩擦力的標(biāo)準(zhǔn)為小車(chē)可以勻速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶點(diǎn)跡間隔均勻，故答案為：間隔均勻
⑥由a=，故，故成線性關(guān)系，故答案為：線性
⑦為了保證在改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車(chē)所受的拉力近似不變，小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量，故答案為：遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量
⑧s₃-s₁=2aT²，而T=5△t，故a=
⑨設(shè)小車(chē)質(zhì)量為M，小車(chē)受到外力為F，由牛頓第二定律有F=（m+M）a；
所以，
所以，-m圖象的斜率為，故F=，縱軸截距為b==kM，
所以，M=
故答案為：（1）①0.97    ②9.5×10^-3
（2）隔間隔均勻；線性
遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量；；
點(diǎn)評(píng)：實(shí)驗(yàn)問(wèn)題要掌握實(shí)驗(yàn)原理、注意事項(xiàng)和誤差來(lái)源；遇到涉及圖象的問(wèn)題時(shí)，要先根據(jù)物理規(guī)律寫(xiě)出關(guān)于縱軸與橫軸的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．