Question

從高h(yuǎn)的平臺(tái)上水平提出一球，欲擊中地面上的A點(diǎn)，若兩次踢的方向均正確，第一次踢球后球的速度為υ₁，球的落地點(diǎn)比A點(diǎn)近了a米；第二次球的落地點(diǎn)比A遠(yuǎn)了b米．試求第二次踢球后，踢出的初速度v應(yīng)多大？

Answer 1

分析：踢出的球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，求出第一次踢球的水平距離，進(jìn)而求出A點(diǎn)位置，再求出第二次踢球的水平位移，進(jìn)而求出第二次踢球時(shí)的速度．

解答：解：平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=

2h g

，
第一次踢球的水平距離x₁=v₁t=s-a
解得：s=v1

2h g

+a
所以第二次踢球的水平位移為x₂=s+b=v1

2h g

+a+b
第二次踢球時(shí)的速度為v2=

x2

t

=

v1 2h g +a+b

2h g

=v1+

a+b

2h g

答：第二次踢球后，踢出的初速度為v1+

a+b

2h g

．

點(diǎn)評(píng)：本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解．