Question

（1）某中學物理興趣小組的同學，打算用單擺測定當?shù)刂亓�加速度�?br />（1）若該單擺的擺長為l，用秒表測出單擺完成n次全振動所用時間為t，那么，重力加速度g=

 

（用相關(guān)字母表示）．
（2）現(xiàn)有一位同學在實驗時測出了多組單擺的擺長l和振動周期T，作出了 T²-l圖象，從理論上看T²-i圖象是一條經(jīng)過坐標原點的直線，但該同學根據(jù)實驗的數(shù)據(jù)作出的圖象如圖1所示．那么：
①造成該圖象不過坐標原點的原因最有可能是

 

．
②由圖象求出的重力加速度g=

 

m/s² （取π²=9.87，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（II）如圖2所示，為某電阻的阻值R隨攝氏溫度t變化的關(guān)系圖象，圖中R₀表示0℃時的電阻，k表示圖線的斜率．若用該電阻R與電池（E、r）、內(nèi)阻為R_g的電流表（零刻線在左邊）、滑動變阻器R'串聯(lián)起來，連接成如圖3所示的電路，用該電阻R做測溫探頭，把電流表的電流刻度線改為相應的溫度刻度線，于是就得到了一個簡單的“電阻測溫計“，不計電阻自身發(fā)熱的影響．則：
（1）使用“電阻測溫計“前，先要把電流表的刻度值改為相應的溫度刻度值，若溫度t₁＜t₂，則t₁的刻度線應在t₂的刻度線的

 

（選填“左”、“右”）側(cè)；
（2）在標識“電阻測溫計”的溫度刻度時，需要弄清所測溫度和電流的對應關(guān)系，那么，溫度t與電流I之間的關(guān)系式為t=

 

（用題中的物理量的字母表示）；
（3）利用溫度和電流的對應關(guān)系計箅溫度時，需要知道電流表的內(nèi)阻R_g，現(xiàn)要比較精確地測量電流表的內(nèi)阻R_k（約為200Ω，實驗室備有下列可供選用的器材：
A．電阻箱 R₁ （0-99.99Ω） B．電阻箱．R₂（0-999.9Ω）；
C．變阻器 R₃（0-20Ω）D．變阻器 R₄（0-20kΩ）
此外，還有電動勢合適的電源、兩個開關(guān)、若干導線等．
①在虛線框內(nèi)設(shè)計一個用“半偏法“測量電流表內(nèi)阻R_g的電路；
②在這個實驗電路中，電阻箱應選

 

；變阻器應選

 

（用器材前的字母表示）；
（4）用“半偏法“測得的電流表內(nèi)阻是

 

．由此因素造成的溫度的測量值是

 

（這兩空均選填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析：（Ⅰ）（1）周期T=

t

n

，由周期公式T=2π

L g

可求出重力加速度；
（2）①結(jié)合周期公式可知，擺長測量值偏短；
②結(jié)合圖象的斜率可以求出重力加速度；
（Ⅱ）（1）溫度降低，電阻變小，電流變大；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律和感溫電阻的阻值R隨攝氏溫度t變化的關(guān)系圖象聯(lián)合分析；
（3）用半偏法測量電流表內(nèi)阻，滑動變阻器電阻值遠大于電流表電阻值；
（4）用“半偏法“測量時，電路總電流在接入電阻箱后變大，故電流表的電流略小于電阻箱的電流，造成測量誤差．

解答：解：（Ⅰ）（1）周期T=

t

n

，由周期公式T=2π

L g

可求出重力加速度
g=

4π2ln2

t2

故答案為

4π2ln2

t2

；
（2）①結(jié)合周期公式可知，擺長測量值偏短
故答案為：小球的半徑未計入擺長；
②由周期公式T=2π

L g

可知，T²-L圖象的斜率為

4π2

g

=4
解得
g=π²=9.87
故答案為：9.87；
（Ⅱ）（1）溫度降低，電阻變小，電流變大，電流表零刻線在左邊
故答案為：向右；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律和感溫電阻的阻值R隨攝氏溫度t變化的關(guān)系圖象聯(lián)合列式
E=I（r+R+R_g+R′）
R=R₀+kt
解得
t=

E

kI

-

1

k

(r+R0+Rg+R′)
故答案為：

E

kI

-

1

k

(r+R0+Rg+R′)；
（3）用半偏法測量電流表內(nèi)阻，滑動變阻器電阻值遠大于電流表電阻值，電路如圖

（4）用“半偏法“測量時，電路總電流在接入電阻箱后變大，故電流表的電流略小于電阻箱的電流，故電流表內(nèi)阻略大于電阻箱電阻，即電流表內(nèi)阻測量值偏小，因而結(jié)合第（2）問結(jié)論可知溫度測量值偏大
故答案為：偏小，偏大．

點評：用單擺測重力加速度是一種簡單且便于操作的方法，要注意盡量減小實驗誤差，擺動角度要小，數(shù)據(jù)處理盡量用圖象法；電學實驗同樣要進行誤差分析，盡量減小試驗誤差．