Question

如圖甲所示，一條輕質(zhì)彈簧左端固定在水平桌面上，右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊的質(zhì)量為m＝1.0kg，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小物塊靜止于O點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力，使它緩慢移動(dòng)，壓縮彈簧（壓縮量為x=0.1m）至A點(diǎn)，在這一過(guò)程中，所用外力與壓縮量的關(guān)系如圖乙所示。然后釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng)，已知O點(diǎn)至桌邊B點(diǎn)的距離為L＝2x。水平桌面的高為h＝5.0m，計(jì)算時(shí)，可用滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力。(g取10m/s² )。
求：（1）在壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧存貯的最大彈性勢(shì)能；
（2）小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離。

		圖甲
					圖乙

 

Answer 1

解：（1）從F―x圖中看出，小物塊與桌面的動(dòng)摩擦力大小為f＝1.0N， 在壓縮過(guò)程中，摩擦力做功為W_f＝f x＝－0.1J 2分由圖線與x軸所夾面積（如圖），可得外力做功為W_F＝（1+47）×0.1÷2＝2.4J 2分 所以彈簧存貯的彈性勢(shì)能為：E_P=W_F－W_f＝2.3J 2分（2）從A點(diǎn)開(kāi)始到B點(diǎn)的過(guò)程中，由于L=2x，摩擦力做功為W_f^＇＝f 3x＝0.3 J 1分對(duì)小物塊用動(dòng)能定理有： E_p＋W_f^＇＝ 2分解得v_B ＝2 m/s 2分物塊從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng) 2分 下落時(shí)間　t ＝1s 1分水平距離s＝ v_B t ＝2 m 2分說(shuō)明：用其他方法計(jì)算，如第（1）問(wèn)用E_p＝kx²來(lái)計(jì)算，請(qǐng)參照上面給分辦法相應(yīng)給分。