Question

【題目】如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB光滑，在最低點B與水平軌道BC相切，BC的長度L=2m，圓弧半徑R=1m，整個軌道處于同一豎直平面內(nèi)，可視為質(zhì)點的物塊從C點以8m/s初速度向左運動，物塊與BC部分的動摩擦因數(shù)μ=0.7，已知物塊質(zhì)量為m=1kg，小車的質(zhì)量M=3.5kg（g=10m/s2）求：

(1)物塊到達圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力及離開B點上升的最大高度；

(2)物塊滑回B點后再經(jīng)多長時間離開小車及小車運動的最大速度．

Answer 1

【答案】（1）1.8m （2） 1.33m/s

【解析】（1）物塊由C到B的過程對物塊由動能定理得：

代入數(shù)據(jù)，解得：vB=6m/s
根據(jù)牛頓第二定律，有：
代入數(shù)據(jù)，解得：FN=46N
由牛頓第三定律，物塊到達圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力FN′═46N，方向豎直向下．
由機械能守恒定律：
解得：h=1.8m
（2）設(shè)物塊滑回B點至軌道末端C處分離用時t，
對物塊由牛頓第二定律μmg=ma1
對小車有：μmg=Ma2
vBt-a1t2- a2t2=L
解得：t=s
分離時小車速度最大v車=a2t
解得：v車=1.33m/s．