Question

如圖3-2-14所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.1 T，所用矩形線圈的匝數(shù)N=100，邊長(zhǎng)ab=0.2 m，bc=0.5 m，以角速度ω=100π rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)線圈平面通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，試求：

圖3-2-14

(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大��；

(2)由t=0至t=過程的平均電動(dòng)勢(shì)值.

Answer 1

解析：（1）線圈經(jīng)過時(shí)間t轉(zhuǎn)過的角度θ=ωt，由于是從中性面開始計(jì)時(shí)，故電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值方程是：e=E_msinωt，其中E_m=NBSω，S=ab·bc，將數(shù)據(jù)代入可得E_m=100×0.1×0.2×0.5×100π=314 V，得到電動(dòng)勢(shì)為e=314sin100πt V.

（2）用法拉第電磁感應(yīng)定律可以計(jì)算從0時(shí)刻經(jīng)四分之一周期時(shí)間內(nèi)的平均值電動(dòng)勢(shì)

ΔΦ=BS，Δt=，

NBSω=200 V.

答案：e=314sin100πt    =200 V