Question

4．滑雪是一項(xiàng)危險(xiǎn)性高而技巧性強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)，某次滑雪過(guò)程可近似模擬為兩個(gè)圓形軌道的對(duì)接，如圖所示．質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員在軌道最低點(diǎn)A的速度為v，且剛好到達(dá)最高點(diǎn)B，兩圓形軌道的半徑相等，均為R，滑雪板與雪面間的摩擦不可忽略，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)B時(shí)，對(duì)軌道的壓力為零
• B． 由A到B過(guò)程中增加的重力勢(shì)能為2mgR
• C． 由A到B過(guò)程中阻力做功為2mgR-$\frac{1}{2}$mv²
• D． 由A到B過(guò)程中損失的機(jī)械能為$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)B時(shí)，由于軌道能支撐運(yùn)動(dòng)員，在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度可以為零，根據(jù)重力做功分析重力勢(shì)能的變化，根據(jù)動(dòng)能定理求阻力做功．根據(jù)功能關(guān)系求機(jī)械能的損失．

解答 解：A、運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)B時(shí)，由于軌道可以支撐運(yùn)動(dòng)員，剛好到達(dá)最高點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)員為零，則運(yùn)動(dòng)員對(duì)軌道的壓力等于其重力，不可能為零，故A錯(cuò)誤．
B、由A到B過(guò)程中重力做功為-2mgR，根據(jù)功能關(guān)系可知其增加的重力勢(shì)能2mgR，故B正確．
C、從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理得：-2mgR+W_f=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得由A到B過(guò)程中阻力做功為W_f=2mgR-$\frac{1}{2}$mv²．故C正確．
D、根據(jù)功能關(guān)系可知，由A到B過(guò)程中損失的機(jī)械能等于克服阻力做功，為$\frac{1}{2}$mv²-2mgR，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，綜合運(yùn)用功能定理進(jìn)行解題．知道重力勢(shì)能變化與重力做功有關(guān)，機(jī)械能變化與除了重力以外的力做功有關(guān)．