如圖，在O≤x≤a區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。在t=0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0~ 180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=t0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界上P（a，a）點(diǎn)離開磁場(chǎng)。求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷q/m；
（2）此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；
（3）從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間。
解：（1）初速度與y軸正方向平行的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖中的弧OP所示，其圓心為C
由題給條件可以得出  ①
此粒子飛出磁場(chǎng)所用時(shí)間為  ②
式中T為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)速度的大小為v，半徑為R，由幾何關(guān)系可得
  ③
由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有
  ④
  ⑤
聯(lián)立②③④⑤式，得
（2）依題意，同一時(shí)刻仍在磁場(chǎng)內(nèi)的粒子到O點(diǎn)距離相同。在t0時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子應(yīng)位于以O(shè)點(diǎn)為圓心、OP為半徑的弧MN上，如圖所示
設(shè)此時(shí)位于P、M、N三點(diǎn)的粒子的初速度分別為vp、vM、vN，由對(duì)稱性可知vp與OP、vM與OM、vN與ON的夾角均為π/3。設(shè)vM、vM與y軸正向的夾角分別為θM、θN，由幾何關(guān)系有

對(duì)于所有此時(shí)仍在磁場(chǎng)中的粒子，其初速度與y軸正方向所成的夾角θ應(yīng)滿足
（3）在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)與磁場(chǎng)右邊界相切，其軌跡如上圖所示。由幾何關(guān)系可知，弧OM=弧OP
由對(duì)稱性可知，弧ME=弧OP
從粒子發(fā)射到全部粒子飛出磁場(chǎng)所用的時(shí)間tm=2t0 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?靜安區(qū)二模）如圖所示，作用于坐標(biāo)原點(diǎn)O的三個(gè)力平衡，已知三個(gè)力均位于xOy平面內(nèi)，其中力F1的大小不變，方向沿y軸負(fù)方向；力F2的大小未知，方向與x軸正方向的夾角為θ．則下列關(guān)于力F3的判斷正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?新都區(qū)模擬）在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中
（1）下列哪些因素會(huì)使實(shí)驗(yàn)誤差增大
BC
BC
 
A．小球與斜面間有摩擦
B．安裝斜糟時(shí)其末端切線不水平
C．建立坐標(biāo)時(shí)，x軸、y軸正交，但y軸不夠豎直
D．根據(jù)曲線計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的初速度時(shí)，在曲線上取作計(jì)算的點(diǎn)離原點(diǎn)O較遠(yuǎn)
（2）某同學(xué)做該實(shí)驗(yàn)時(shí)得到如圖所示圖象，點(diǎn)和數(shù)據(jù)已標(biāo)出，則平拋小球的初速度為
2m/s
2m/s
．（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

【選做題】請(qǐng)從A、B兩模塊中選定一個(gè)模塊作答，如都作答則按A模塊評(píng)分，本題選擇題4分，非選擇題8分，共12分．
A、（選修模塊3-4）
（1）圖一中所示是用光學(xué)的方法來檢查一物體表面平整程度的裝置，其中A為標(biāo)準(zhǔn)平板，B為被檢查的物體，C為單色入射光．如要說明能檢查平面平整程度的道理，則需要用到下列哪些光學(xué)概念？
A
A

A．反射和干涉B．全反射和干涉
C．反射和衍射D．全反射和衍射
（2）下列說法中正確的是
CD
CD

A．x射線穿透物質(zhì)的本領(lǐng)比γ射線更強(qiáng)
B．紅光由空氣進(jìn)入水中，波長(zhǎng)變長(zhǎng)、顏色不變
C．狹義相對(duì)論認(rèn)為物體的質(zhì)量與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)
D．觀察者相對(duì)于頻率一定的聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，接受到聲波的頻率可能發(fā)生變化
（3）在某介質(zhì)中形成一列簡(jiǎn)諧波，波向右傳播，在0.1s時(shí)刻剛好傳到B點(diǎn)，波形如圖二中實(shí)線所示，且再經(jīng)過0.6s，P點(diǎn)也開始振動(dòng)．

求：
①該列波的周期T；
②從t=0時(shí)刻起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)止，O點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移y0及其所經(jīng)過的路程s0各為多少？
B、（選修模塊3-5）
（1）．人們?cè)谘芯吭咏Y(jié)構(gòu)時(shí)提出過許多模型，其中比較有名的是棗糕模型和核式結(jié)構(gòu)模型，它們的模型示意圖如圖所示．

下列說法中正確的是
B
B

A．α粒子散射實(shí)驗(yàn)與棗糕模型和核式結(jié)構(gòu)模型的建立無關(guān)
B．科學(xué)家通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了棗糕模型，建立了核式結(jié)構(gòu)模型
C．科學(xué)家通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了核式結(jié)構(gòu)模型，建立了棗糕模型
D．科學(xué)家通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了棗糕模型和核式結(jié)構(gòu)模型，建立了波爾的原子模型
（2）從氫氣放電管可以獲得氫原子光譜．1885年瑞士中學(xué)教師巴爾末對(duì)當(dāng)時(shí)已發(fā)現(xiàn)的在可見光區(qū)的譜線做了分析，發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長(zhǎng)可以用一個(gè)公式表示．如果采用波長(zhǎng)λ的倒數(shù)，這個(gè)公式可寫作：
1
λ
=Rn(
1
22
-
1
n2
)(n=3，4，5，6，…)(RH為常數(shù)）
自巴爾末系發(fā)現(xiàn)后，人們又在紫外區(qū)和紅外區(qū)發(fā)現(xiàn)了一些新的譜線，這些譜線也可以用類似巴爾末的簡(jiǎn)單公式來表示，例如賴曼系公式：
1
λ
=RH(
1
12
-
1
n2
)(n=2，3，4，5，…)（RH為常數(shù)）
1913年丹麥物理學(xué)家玻爾提出了著名的原子結(jié)構(gòu)和氫光譜理論．上述兩個(gè)公式中的n在波爾理論中被稱為量子數(shù)．玻爾氫原子理論的能級(jí)圖如圖所示．

閱讀了上面的資料后，你認(rèn)為巴爾末系是氫原子能級(jí)圖中的
B
B

A．線系I    B．線系II    C．線系III D．線系IV
（3）在光滑水平面上有一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的木塊，一顆質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平射入木塊而沒有穿出，子彈射入木塊的最大深度為d．設(shè)子彈射入木塊的過程中木塊運(yùn)動(dòng)的位移為s，子彈所受阻力恒定．試證明：s＜d．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在圓心P坐標(biāo)為（-r，r）、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直x-O-y平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在通過坐標(biāo)原點(diǎn)O且與x軸成45°的虛直線的右下側(cè)有一平行x-O-y平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與x軸成45°．現(xiàn)有質(zhì)量為m、電量為q的正電荷（不計(jì)重力），從圓周上的A點(diǎn)以初速v0沿AP方向進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)（已知AP與x軸成15°角），電荷穿過磁場(chǎng)后恰好能經(jīng)過原點(diǎn)O進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)，在電場(chǎng)的作用下，電荷從B點(diǎn)再次穿過x軸．試求：
（1）此磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�
（2）B、O兩點(diǎn)的距離和電荷從A到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

第Ⅰ卷（選擇題　共31分）

一、單項(xiàng)選擇題．本題共5小題，每小題3分，共計(jì)15分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．

1. 關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說法中正確的是[來源:Www..com]

A．安培首先發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)

B．伽利略認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)是速度隨位移均勻變化的運(yùn)動(dòng)

C．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，并計(jì)算出太陽(yáng)與地球間引力的大小

D．法拉第提出了電場(chǎng)的觀點(diǎn)，說明處于電場(chǎng)中電荷所受到的力是電場(chǎng)給予的

2．如圖為一種主動(dòng)式光控報(bào)警器原理圖，圖中R1和R2為光敏電阻，R3和R4為定值電阻．當(dāng)射向光敏電阻R1和R2的任何一束光線被遮擋時(shí)，都會(huì)引起警鈴發(fā)聲，則圖中虛線框內(nèi)的電路是

A．與門                  B．或門               C．或非門                  D．與非門

 


3．如圖所示的交流電路中，理想變壓器原線圈輸入電壓為U1，輸入功率為P1，輸出功率為P2，各交流電表均為理想電表．當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)頭向下移動(dòng)時(shí)

A．燈L變亮                                    B．各個(gè)電表讀數(shù)均變大

C．因?yàn)?i>U1不變，所以P1不變                              D．P1變大，且始終有P1= P2

4．豎直平面內(nèi)光滑圓軌道外側(cè)，一小球以某一水平速度v0從A點(diǎn)出發(fā)沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，至B點(diǎn)時(shí)脫離軌道，最終落在水平面上的C點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．下列說法中不正確的是

A．在B點(diǎn)時(shí)，小球?qū)A軌道的壓力為零

B．B到C過程，小球做勻變速運(yùn)動(dòng)

C．在A點(diǎn)時(shí)，小球?qū)A軌道壓力大于其重力

D．A到B過程，小球水平方向的加速度先增加后減小

5．如圖所示，水平面上放置質(zhì)量為M的三角形斜劈，斜劈頂端安裝光滑的定滑輪，細(xì)繩跨過定滑輪分別連接質(zhì)量為m1和m2的物塊．m1在斜面上運(yùn)動(dòng)，三角形斜劈保持靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法中正確的是

A．若m2向下運(yùn)動(dòng)，則斜劈受到水平面向左摩擦力

B．若m1沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng)，則斜劈受到水平面向右的摩擦力

C．若m1沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，則斜劈受到水平面的支持力大于（m1+ m2+M）g

D．若m2向上運(yùn)動(dòng)，則輕繩的拉力一定大于m2g

二、多項(xiàng)選擇題．本題共4小題，每小題4分，共計(jì)16分．每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意．全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得0分．

6．木星是太陽(yáng)系中最大的行星，它有眾多衛(wèi)星．觀察測(cè)出：木星繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1、 周期為T1；木星的某一衛(wèi)星繞木星作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2、 周期為T2．已知萬有引力常量為G，則根據(jù)題中給定條件

A．能求出木星的質(zhì)量

B．能求出木星與衛(wèi)星間的萬有引力

C．能求出太陽(yáng)與木星間的萬有引力

D．可以斷定

7．如圖所示，xOy坐標(biāo)平面在豎直面內(nèi)，x軸沿水平方向，y軸正方向豎直向上，在圖示空間內(nèi)有垂直于xOy平面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電小球從O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線．關(guān)于帶電小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是

A．OAB軌跡為半圓

B．小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)A時(shí)速度最大，且沿水平方向

C．小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

D．小球在A點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力與重力大小相等

8．如圖所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L的木板置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊放置在木板左端，滑塊與木板間滑動(dòng)摩擦力大小為f，用水平的恒定拉力F作用于滑塊．當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí)，木板在地面上移動(dòng)的距離為s，滑塊速度為v1，木板速度為v2，下列結(jié)論中正確的是

A．上述過程中，F做功大小為　　　　　　　　　　　　

B．其他條件不變的情況下，F越大，滑塊到達(dá)右端所用時(shí)間越長(zhǎng)

C．其他條件不變的情況下，M越大，s越小

D．其他條件不變的情況下，f越大，滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多

9．如圖所示，兩個(gè)固定的相同細(xì)環(huán)相距一定的距離，同軸放置，O1、O2分別為兩環(huán)的圓心，兩環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷．一帶正電的粒子從很遠(yuǎn)處沿軸線飛來并穿過兩環(huán)．則在帶電粒子運(yùn)動(dòng)過程中

A．在O1點(diǎn)粒子加速度方向向左

B．從O1到O2過程粒子電勢(shì)能一直增加

C．軸線上O1點(diǎn)右側(cè)存在一點(diǎn)，粒子在該點(diǎn)動(dòng)能最小

D．軸線上O1點(diǎn)右側(cè)、O2點(diǎn)左側(cè)都存在場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，它們關(guān)于O1、O2連線中點(diǎn)對(duì)稱

 


第Ⅱ卷（非選擇題　共89分）

三、簡(jiǎn)答題：本題分必做題（第lO、11題)和選做題(第12題)兩部分，共計(jì)42分．請(qǐng)將解答填寫在答題卡相應(yīng)的位置．

必做題

10．測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)，采用如圖所示的裝置，圖中長(zhǎng)木板水平固定．

（1）實(shí)驗(yàn)過程中，電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)接在  ▲  （選填“直流”或“交流”）電源上．調(diào)整定滑輪高度，使  ▲  ．

（2）已知重力加速度為g，測(cè)得木塊的質(zhì)量為M，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，木塊的加速度為a，則木塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=  ▲  ．

（3）如圖為木塊在水平木板上帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未畫出．從紙帶上測(cè)出x1=3.20cm，x2=4.52cm，x5=8.42cm，x6=9.70cm．則木塊加速度大小a=  ▲  m/s2(保留兩位有效數(shù)字)．

 


11．為了測(cè)量某電池的電動(dòng)勢(shì) E（約為3V）和內(nèi)阻 r，可供選擇的器材如下：

A．電流表G1（2mA  100Ω）             B．電流表G2（1mA  內(nèi)阻未知）

C．電阻箱R1（0~999.9Ω）                      D．電阻箱R2（0~9999Ω）

E．滑動(dòng)變阻器R3（0~10Ω  1A）         F．滑動(dòng)變阻器R4（0~1000Ω  10mA）

G．定值電阻R0（800Ω  0.1A）               H．待測(cè)電池

I．導(dǎo)線、電鍵若干

（1）采用如圖甲所示的電路，測(cè)定電流表G2的內(nèi)阻，得到電流表G1的示數(shù)I1、電流表G2的示數(shù)I2如下表所示：

I1（mA）

0.40

0.81

1.20

1.59

2.00

I2（mA）

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

 


根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)中描點(diǎn)作出I1—I2圖線．由圖得到電流表G2的內(nèi)阻等于

  ▲  Ω．

（2）在現(xiàn)有器材的條件下，測(cè)量該電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，采用如圖丙所示的電路，圖中滑動(dòng)變阻器①應(yīng)該選用給定的器材中  ▲  ，電阻箱②選  ▲  （均填寫器材代號(hào)）．

（3）根據(jù)圖丙所示電路，請(qǐng)?jiān)诙D中用筆畫線代替導(dǎo)線，完成實(shí)物電路的連接．

 


12．選做題(請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑．如都作答，則按A、B兩小題評(píng)分．)

A．(選修模塊3-3)(12分)

（1）下列說法中正確的是  ▲ 

A．液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，液體表面存在張力

B．?dāng)U散運(yùn)動(dòng)就是布朗運(yùn)動(dòng)

C．蔗糖受潮后會(huì)粘在一起，沒有確定的幾何形狀，它是非晶體

D．對(duì)任何一類與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過程進(jìn)行方向的說明，都可以作為熱力學(xué)第二定律的表述

（2）將1ml的純油酸加到500ml的酒精中，待均勻溶解后，用滴管取1ml油酸酒精溶液，讓其自然滴出，共200滴．現(xiàn)在讓其中一滴落到盛水的淺盤內(nèi)，待油膜充分展開后，測(cè)得油膜的面積為200cm2，則估算油酸分子的大小是  ▲  m（保留一位有效數(shù)字）．

（3）如圖所示，一直立的汽缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞橫截面積為S，汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導(dǎo)熱的，開始活塞被固定，打開固定螺栓K，活塞下落，經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間后，活塞停在B點(diǎn)，已知AB=h，大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g．

①求活塞停在B點(diǎn)時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；

②設(shè)周圍環(huán)境溫度保持不變，求整個(gè)過程中通過缸壁傳遞的熱量Q（一定量理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定）．

B．(選修模塊3-4)(12分)

（1）下列說法中正確的是  ▲ 

A．照相機(jī)、攝影機(jī)鏡頭表面涂有增透膜，利用了光的干涉原理

B．光照射遮擋物形成的影輪廓模糊，是光的衍射現(xiàn)象

C．太陽(yáng)光是偏振光

D．為了有效地發(fā)射電磁波，應(yīng)該采用長(zhǎng)波發(fā)射

（2）甲、乙兩人站在地面上時(shí)身高都是L0, 甲、乙分別乘坐速度為0.6c和0.8c（c為光速）的飛船同向運(yùn)動(dòng)，如圖所示．此時(shí)乙觀察到甲的身高L  ▲  L0；若甲向乙揮手，動(dòng)作時(shí)間為t0，乙觀察到甲動(dòng)作時(shí)間為t1，則t1  ▲  t0（均選填“>”、“ =” 或“<”）．

（3）x=0的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻開始振動(dòng)，產(chǎn)生的波沿x軸正方向傳播，t1=0.14s時(shí)刻波的圖象如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A剛好開始振動(dòng)．

①求波在介質(zhì)中的傳播速度；

②求x=4m的質(zhì)點(diǎn)在0.14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程．

   C．(選修模塊3-5)(12分)

（1）下列說法中正確的是  ▲ 

A．康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實(shí)了光的波動(dòng)特性

B．為了解釋黑體輻射規(guī)律，普朗克提出電磁輻射的能量是量子化的

C．經(jīng)典物理學(xué)不能解釋原子的穩(wěn)定性和原子光譜的分立特征

D．天然放射性元素衰變的快慢與化學(xué)、物理狀態(tài)有關(guān)

（2）是不穩(wěn)定的，能自發(fā)的發(fā)生衰變．

①完成衰變反應(yīng)方程    ▲  ．

②衰變?yōu)?img width=40 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/3/40403.gif" >，經(jīng)過  ▲  次α衰變，  ▲  次β衰變．

（3）1919年，盧瑟福用α粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子．科學(xué)研究表明其核反應(yīng)過程是：α粒子轟擊靜止的氮核后形成了不穩(wěn)定的復(fù)核，復(fù)核發(fā)生衰變放出質(zhì)子，變成氧核．設(shè)α粒子質(zhì)量為m1，初速度為v0，氮核質(zhì)量為m2，質(zhì)子質(zhì)量為m0, 氧核的質(zhì)量為m3，不考慮相對(duì)論效應(yīng)．

①α粒子轟擊氮核形成不穩(wěn)定復(fù)核的瞬間，復(fù)核的速度為多大？

②求此過程中釋放的核能．

四、計(jì)算題：本題共3小題，共計(jì)47分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．

13．如圖所示，一質(zhì)量為m的氫氣球用細(xì)繩拴在地面上，地面上空風(fēng)速水平且恒為v0，球靜止時(shí)繩與水平方向夾角為α．某時(shí)刻繩突然斷裂，氫氣球飛走．已知?dú)錃馇蛟诳諝庵羞\(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的阻力f正比于其相對(duì)空氣的速度v，可以表示為f=kv（k為已知的常數(shù)）．則

（1）氫氣球受到的浮力為多大？

（2）繩斷裂瞬間，氫氣球加速度為多大？

（3）一段時(shí)間后氫氣球在空中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其水平方向上的速度與風(fēng)速v0相等，求此時(shí)氣球速度大小（設(shè)空氣密度不發(fā)生變化，重力加速度為g）．

 


14．如圖所示，光滑絕緣水平面上放置一均勻?qū)w制成的正方形線框abcd，線框質(zhì)量為m，電阻為R，邊長(zhǎng)為L．有一方向豎直向下的有界磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)區(qū)寬度大于L，左邊界與ab邊平行．線框在水平向右的拉力作用下垂直于邊界線穿過磁場(chǎng)區(qū)．

（1）若線框以速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)，求線框在離開磁場(chǎng)時(shí)ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；

（2）若線框從靜止開始以恒定的加速度a運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t1時(shí)間ab邊開始進(jìn)入磁場(chǎng)，求cd邊將要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)刻回路的電功率；

（3）若線框以初速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)，且拉力的功率恒為P0．經(jīng)過時(shí)間T，cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)，此過程中回路產(chǎn)生的電熱為Q．后來ab邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，線框速度也為v0，求線框穿過磁場(chǎng)所用的時(shí)間t．

      

15．如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，MN為其左邊界，磁場(chǎng)中放置一半徑為R的圓柱形金屬圓筒，圓心O到MN的距離OO1=2R，圓筒軸線與磁場(chǎng)平行．圓筒用導(dǎo)線通過一個(gè)電阻r0接地，最初金屬圓筒不帶電．現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以速度v0從很遠(yuǎn)處沿垂直于左邊界MN向右射入磁場(chǎng)區(qū)，已知電子質(zhì)量為m，電量為e．

（1）若電子初速度滿足，則在最初圓筒上沒有帶電時(shí)，能夠打到圓筒上的電子對(duì)應(yīng)MN邊界上O1兩側(cè)的范圍是多大？

（2）當(dāng)圓筒上電量達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，測(cè)量得到通過電阻r0的電流恒為I，忽略運(yùn)動(dòng)電子間的相互作用，求此時(shí)金屬圓筒的電勢(shì)φ和電子到達(dá)圓筒時(shí)速度v（取無窮遠(yuǎn)處或大地電勢(shì)為零）．

（3）在（2）的情況下，求金屬圓筒的發(fā)熱功率．

 


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