Question

17．質(zhì)量為1kg的物體A放在傾角為30°的粗糙斜面上，一根勁度系數(shù)為200N/m的彈簧一端固定在傾斜頂端，另一端連接物體A，彈簧處于原長，物體恰好靜止，現(xiàn)將物體沿斜面向下移動4 cm后由靜止釋放．地面上斜面始終保持靜止．下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體受到斜面的靜摩擦力大小為3N，方向沿斜面向下
• B． 物體受到斜面的滑動摩擦力大小為5N，方向沿斜面向下
• C． 斜面體對地面的壓力小于物體與斜面體的總重力
• D． 斜面體對受到地面對其向左的摩擦力

Answer 1

分析 對物體受力分析，明確重力的分力及彈力的大��；根據(jù)摩擦力可能情況進行分析，明確摩擦力的大小，然后結合各條件分析即可．

解答 解：開始時彈簧處于原長時，物體能恰好靜止，所以：μmgcos30°=mgsin30°
所以：$μ=\frac{sin30°}{cos30°}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
將物體沿斜面向下移動4 cm后由靜止釋放，彈簧的彈力：F=kx=200×（0.04）=8N；方向向上；
物體沿斜面向下的分力：G₁=mgsin30°=1×10×0.5=5N
物體要在拉力作用下能平衡，則摩擦力的大小為：8N-5N=3N＜μmgcos30°=5N；
A、將物體沿斜面向下移動4 cm后由靜止釋放后物塊能靜止在斜面上，物體受到斜面的靜摩擦力大小為3N，方向沿斜面向下．故A正確，B錯誤；
C、將物體沿斜面向下移動4 cm后由靜止釋放后物塊能靜止在斜面上，物塊與斜面組成的整體處于平衡狀態(tài)，所以斜面體對地面的壓力等于物體與斜面體的總重力．故C錯誤；
D、物塊與斜面組成的整體處于平衡狀態(tài)，所以斜面體與地面之間沒有摩擦力．故D錯誤．
故選：A

點評 本題要注意明確因重力的分力小于彈簧的彈力，故靜摩擦力只能向下，大小為3N，小于最大靜摩擦力．