Question

在游樂(lè)節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，如圖所示。我們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=50kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角=，繩長(zhǎng)l=2m，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。（取重力加速度，，）

（1）求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)繩子對(duì)選手拉力的大小F；

（2）若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，落到了浮臺(tái)上，試用題中所提供的數(shù)據(jù)算出落點(diǎn)與岸的水平距離；

（3）選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中。設(shè)水對(duì)選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度。

 

Answer 1

（1）900N；（2）；（3）3m。

【解析】

試題分析：（1）選手從靜止開(kāi)始至最低點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

①

在最低點(diǎn)由向心力公式得：

②

可解得：

（2）由①可得，最低點(diǎn)的速度為

③

④

解得 m

（3）從最高點(diǎn)落下至落入水中速度為零的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：

代入求得

考點(diǎn)：牛頓定律及動(dòng)能定理。