Question

如下圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)。每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)。（重力加速度g＝10m/s²）

求：

（1）斜面的傾角a；

（2）物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)m；

（3）t＝0.6s時(shí)的瞬時(shí)速度v。

t（s）	0.0	0.2	0.4	¼	1.2	1.4	¼
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	¼	1.1	0.7	¼

Answer 1

（1）由前三列數(shù)據(jù)可知物體在斜面上勻加速下滑時(shí)的加速度為：

a₁＝＝5m/s²，mg sin a＝ma₁，可得：a＝30°，  

（2）由后二列數(shù)據(jù)可知物體在水平面上勻減速滑行時(shí)的加速度大小為：

a₂＝＝2m/s²，mmg＝ma₂，可得：m＝0.2，  

（3）設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t

由1.1－2(t －1.2)= 0得：t =1.75S

設(shè)物體在斜面上下滑的時(shí)間為t₁

5t₁＝2（1.75－t₁），解得t₁＝0.5s，即物體在斜面上下滑的時(shí)間為0.5s

則t＝0.6s時(shí)物體在水平面上，其速度為v＝v_1.2＋a₂t＝2.3 m/s。