Question

3．把物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的總位移分成等長(zhǎng)的三段，按從開始到最后的順序，經(jīng)過這三段位移的平均速度之比為（　�。�

• A． 1：3：5
• B． 1：4：9
• C． （$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1
• D． 1：（$\sqrt{2}$+1）：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度不變，由公式v²=2aL求出三段過程的末速度關(guān)系，再運(yùn)用平均速度公式求平均速度之比．

解答 解：設(shè)三段位移的末速度大小分別為v₁、v₂和v₃，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為a，每段相等位移的大小為L(zhǎng)．
則有v₁²=2aL，v₂²=2a•2L，v₃²=2a•3L，
故過這三段位移的平均速度的比為：$\frac{0+{v}_{1}}{2}$：$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$：$\frac{{v}_{2}+{v}_{3}}{2}$=1：（$\sqrt{2}$+1）：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$），故D正確、ABC錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，解答本題要知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于速度的平均值．