【題目】如圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第一象限中存在n(n為奇數(shù))個(gè)寬度均為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場，各磁場區(qū)域緊密連接，且左、右兩側(cè)邊界相互平行，第1個(gè)磁場區(qū)域的左邊界為y軸，磁場方向垂直紙面向外，相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反。在第n個(gè)磁場區(qū)域的右邊界上有一長為2d的探測板PQ，探測板的下邊緣Q與x軸相距2.2d。坐標(biāo)原點(diǎn)O處的粒子源以某一特定速度在xOy平面內(nèi)不斷向磁場區(qū)域發(fā)射質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子，方向與x軸正方向成θ=30°角，每秒發(fā)射粒子的總數(shù)為N0，通過改變粒子發(fā)射速度的大小，可以使粒子從不同位置射出磁場。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，=1.73，不計(jì)粒子重力且忽略粒子間的相互作用。

(1)若粒子從(d，0)點(diǎn)射出磁場，求粒子發(fā)射速度大小v1；

(2)若粒子均垂直打到探測板上并全部被反向彈回，且彈回速度大小為打板前速度大小的，求：

I.探測板受到的平均作用力大�。�

Ⅱ.n的所有可能值，并求出n取最大值時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t。(不計(jì)粒子與探測板發(fā)生碰撞的時(shí)間)

【答案】（1） （2）（i） (ii)n的可能值有9、11、13、15，

【解析】

（1）由幾何關(guān)系可知，由牛頓第二定律可得，故；

（2）若粒子垂直打到板上，由粒子軌跡的對稱性可知，粒子必定垂直經(jīng)過第一個(gè)磁場區(qū)域的右邊界，如圖所示，由幾何關(guān)系可得粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為

I、同理可得粒子射入磁場的速度為，故粒子被板彈回時(shí)的速度為；

取一小段時(shí)間，由動(dòng)量定理可得；

根據(jù)牛頓第三定律，探測板受到的平均作用力；

II、粒子從O點(diǎn)出發(fā)至打到板上的過程中，沿y軸方向的位移

由題意可知，解得；

因?yàn)?/span>n為奇數(shù)，所以n的可能值為9、11、13、15；

當(dāng)n=15時(shí)，可求得粒子被板彈回后在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為；

設(shè)粒子被板彈回后在每個(gè)磁場區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)軌跡所對應(yīng)的圓心角為，

所以；

粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，與粒子速度大小無關(guān)，所以粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平光滑的絕緣細(xì)管中，兩相同的帶電金屬小球相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)相距L時(shí)，加速度大小均為a，速度大小均為v，相互作用力大小為F，已知A球帶電荷量為+q，B球帶電荷量為-3q，兩球相碰后分開，則下列有關(guān)說法正確的是

A. 兩球相碰位置為L的中點(diǎn)

B. 當(dāng)兩球相碰后再次相互L時(shí)，兩球間相互作用力大小為F

C. 當(dāng)兩球相碰后再次相互為L時(shí)，兩球加速度大小均為a

D. 當(dāng)兩球相碰后再次相互L時(shí)，兩球速度大小均為v

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是( )

A. 在場強(qiáng)較小處，電荷在該處的電勢能也較小；

B. 電荷在場強(qiáng)為零處的電勢能也為零；

C. 在場強(qiáng)相等的各點(diǎn)，電荷的電勢能必相等；

D. 在選定為零電勢的位置處，任何電荷的電勢能必為零。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖為P、Q兩物體沿同一直線做直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象，下列說法中正確的有(　　)

A. t1前，Q在P的前面

B. 0～t1，Q的路程比P的大

C. 0～t1，P、Q的平均速度大小相等，方向相同

D. P做勻速直線運(yùn)動(dòng)，Q做曲線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，兩個(gè)平行金屬板P、Q豎直放置，兩板間加上如圖乙所示的電壓，t＝0時(shí)，Q板比P板電勢高5 V，此時(shí)在兩板的正中央M點(diǎn)有一個(gè)電子，速度為零，電子在電場力作用下運(yùn)動(dòng)，使得電子的位置和速度隨時(shí)間變化。假設(shè)電子始終未與兩板相碰。在0＜t＜8×10－10s的時(shí)間內(nèi)，這個(gè)電子處于M點(diǎn)的右側(cè)，速度方向向左且大小逐漸減小的時(shí)間是( )

A. 0＜t＜2×10－10s

B. 2×10－10s＜t＜4×10－10s

C. 4×10－10s＜t＜6×10－10s

D. 6×10－10s＜t＜8×10－10s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是：

A. 小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B. 位置“1”是小球釋放的初始位置

C. 小球下落的加速度為

D. 小球在位置“3”的速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中,如圖甲所示的是一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶,圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn),而相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出。

(1)根據(jù)____可以判定小車做勻加速運(yùn)動(dòng)。

(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)公式可求得vB=_____m/s, vC=____m/s, vD=____m/s。(保留2位小數(shù))

(3)利用求得的數(shù)值在圖乙坐標(biāo)系中作出小車的v-t圖線(以打A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí))________,并根據(jù)圖線求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=____m/s2。(保留1位小數(shù))

(4)將圖線延長與縱軸相交,交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是____m/s,則此速度的物理意義是_______。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩小車在一條平直的車道上行駛，它們運(yùn)動(dòng)的v–t圖象如圖所示，其中甲的圖線為兩段相同的圓弧，乙的圖線為一條直線。則下列說法正確的是

A. t=2s時(shí)兩車的加速度大小相等

B. t=4s時(shí)兩車不一定相遇

C. 在0~4s內(nèi)，兩小車的平均速度大小相等，但方向相反

D. 在0~4s內(nèi)，甲車的加速度方向不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A. 牛頓認(rèn)為物體具有保持原來勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)

B. 牛頓第一定律、牛頓第二定律都可以通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證

C. 國際單位制中，kg、m、N是三個(gè)基本單位

D. 根據(jù)速度定義式，當(dāng)△t→0時(shí)，就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，該定義運(yùn)用了微元的思想方法

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