Question

4．航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m=2kg，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N．試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升，設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10m/s²．
（1）第一次試飛，飛行器飛行t₁=8s時(shí)到達(dá)高度H=64m，求飛行器所受阻力F_f的大��；
（2）第二次試飛，飛行器飛行t₂=6s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力，求飛行器能達(dá)到的最大高度h．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求出飛行器的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出飛行器的阻力大�。�
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出飛行器勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，失去升力后，根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出飛行器達(dá)到的最大高度．

解答 解：（1）第一次飛行中，飛行器做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a₁，則有：
$H=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$，
由牛頓第二定律可得：F-mg-F_f=ma₁         
代入數(shù)據(jù)解得：F_f=4 N                           
（2）第二次飛行中，設(shè)失去升力時(shí)的速度為v₁，上升的高度為h₁，則有：
v₁=a₁t₂                                                 
${h}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{2}}^{2}$，
設(shè)失去升力后加速度大小為a₂，上升的高度為h₂
由牛頓第二定律可得：mg+F_f=ma₂，
${h}_{2}=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2{a}_{2}}$
h=h₁+h₂
代入數(shù)據(jù)解得h=42 m                           
答：（1）飛行器所受阻力F_f的大小為4N；
（2）飛行器能達(dá)到的最大高度h為42m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．