Question

【題目】某實驗小組“用落體法驗證機械能守恒定律”，實驗裝置如圖甲所示.實驗中測出重物自由下落的高度h及對應的瞬時速度v，計算出重物減少的重力勢能mgh和增加的動能mv2，然后進行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗證重物自由下落過程中機械能守恒.請根據(jù)實驗原理和步驟完成下列問題：

(1)關(guān)于上述實驗，下列說法中正確的是________.

A.重物最好選擇密度較小的木塊

B.重物的質(zhì)量可以不測量

C.實驗中應先接通電源，后釋放紙帶

D.可以利用公式v＝來求解瞬時速度

(2)如圖乙是該實驗小組打出的一條點跡清晰的紙帶，紙帶上的O點是起始點，選取紙帶上連續(xù)的點A、B、C、D、E、F作為計數(shù)點，并測出各計數(shù)點到O點的距離依次為27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打點計時器所用的電源是50 Hz的交流電，重物的質(zhì)量為0.5 kg，則從計時器打下點O到打下點D的過程中，重物減少的重力勢能ΔEp＝________ J；重物增加的動能ΔEk＝________ J(重力加速度g取9.8 m/s2，計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)。

(3)實驗小組的同學又正確計算出圖乙中打下計數(shù)點A、B、C、D、E、F各點的瞬時速度v，以各計數(shù)點到A點的距離h′為橫軸，v2為縱軸作出圖象如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒的依據(jù)是__________________.

Answer 1

【答案】BC 2.14 2.12 圖象的斜率等于19.52，約為重力加速度g的兩倍

【解析】

第一空.重物最好選擇密度較大的鐵塊，受到的阻力較小，故A錯誤.本題是以自由落體運動為例來驗證機械能守恒定律，需要驗證的方程是mgh＝mv2，因為是比較mgh、mv2的大小關(guān)系，故m可約去，不需要用天平測量重物的質(zhì)量，操作時應先接通電源，再釋放紙帶，故B、C正確.不能利用公式v＝來求解瞬時速度，否則體現(xiàn)不了實驗驗證，卻變成了理論推導，故D錯誤.

第二空.重力勢能減少量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J.

第三空.利用勻變速直線運動的推論：vD＝m/s＝2.91 m/s，

EkD＝mvD2＝×0.5×2.912 J≈2.12 J，動能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J.

第四空.根據(jù)表達式mgh＝mv2，則有v2＝2gh；當圖象的斜率為重力加速度的2倍時，即可驗證機械能守恒，而圖象的斜率k＝＝19.52≈2g；因此能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒.