Question

14．一個質(zhì)點在平衡位置O點附近做機(jī)械振動．若從O點開始計時，經(jīng)過4s質(zhì)點第一次經(jīng)過M點（如圖所示）；再繼續(xù)運動，又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點；則該質(zhì)點第三次經(jīng)過M點還需要的時間是（　�。�

• A． 8 s
• B． 18 s
• C． $\frac{14}{3}$s
• D． $\frac{10}{3}$s

Answer 1

分析 振子開始運動的方向可能先向右，也可能向左，畫出振子的運動過程示意圖，確定振動周期，再求出振子第三次到達(dá)M點還需要經(jīng)過的時間可能值．

解答 解：若振子開始運動的方向先向左，再向M點運動，運動路線如圖1所示．
質(zhì)點從O到a再b的時間 $\frac{3}{4}$T=4s+$\frac{1}{2}$×2s，得到振動的周期為 T=$\frac{20}{3}$s，振子第三次通過M點需要經(jīng)過的時間為
t=T-2s=$\frac{20}{3}$s-2s=$\frac{14}{3}$s．
若振子開始運動的方向向右直接向M點運動，如圖2，振動的周期為T=4×（4s+1s）=20s，振子第三次通過M點需要經(jīng)過的時間為t=T-2s=18s．
故選：BC

點評 本題考查分析振動過程的能力，由于振子開始運動方向不明，要考慮兩種可能，考慮問題要全面．