Question

一吊橋由六對鋼桿懸吊著，六對鋼桿在橋面分列兩排，其上端掛在兩根鋼纜上，如圖為其一截面圖，已知圖中相鄰兩鋼桿間距離為9 m，靠橋面中心的鋼桿長度為2 m(即A＝D＝2 m)，B＝E，C＝P，又已知兩端鋼纜與水平成45°角．若鋼桿自重不計，為使每根鋼桿承受的負荷相同，試求每根鋼桿的長度應各為多少？

Answer 1

答案：
解析：

解設每根鋼桿上的作用力為F，取整體研究，豎直方向上平衡， 　　有2Fcsin45°＝6F　　　　�、� 　　對C、B兩點，受力分析如圖所示． 　　設BC段上的張力為FBC，AB段上的張力為FAB，它們與豎直方向的夾角分別為α、β，對C點，豎直方向上受力平衡，有 　　FCsin45°＝F＋FBCcosα　　　　�、� 　　水平方向上受力平衡，有

提示：

思路啟迪：這是一個實際應用題，可從整體角度討論FC與每根鋼桿上的力F之間的關系．為求每根鋼桿的長度，可取A、B、C三點，利用共點力平衡條件求出BC、AB與豎直方向的夾角． 　　規(guī)律方法：當物體在共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，物體所受合外F合＝0，因為物體在各個方向上所受合力均為零，故可將物體所受有力在兩個互相垂直的方向上分解，據(jù)Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0進行求解，但在建立坐標系時應盡量使更多的力落在坐標軸上，以減少分解力的個數(shù)．