Question

如圖所示，在光滑的斜面上放置3個相同的小球（可視為質(zhì)點），小球1、2、3距斜面底端A點的距離分別為x₁，x₂，x₃，現(xiàn)將它們分別從靜止釋放，到達A點的時間分別為t₁，t₂，t₃，斜面的傾角為θ，則下列說法正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   若θ增大，則的值減小

Answer 1

C
分析：在光滑斜面上的物體在重力和支持力的作用下沿斜面向下做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)受力分析得出加速度的大小與角度的關系，再根據(jù)初速度為0的勻加速直線運動規(guī)律求解即可．
解答：如圖，小球進行受力分析：

小球所受沿斜面向下的合力大小為F_合=mgsinθ
即加速a=gsinθ
又根據(jù)題意可得：小球做初速度為0，加速度為a=gsinθ的勻加速直線運動，下滑距離和時間滿足：

即位移
又因為三種情況下小球下滑的加速度相同，所以有：=，故C正確，D錯誤；
據(jù)：小球從斜面上下滑，做初速度為0的勻加速直線運動，據(jù)知：

又
∴
∵x₁＞x₂＞x₃
∴
所以A、B均錯誤．
故選C．
點評：能正確對物體進行受力分析，根據(jù)物體運動情況確定各力各量之間的關系是解決本題的關鍵．