Question

9．如圖所示，金屬桿ab以恒定的速率v在光滑平行導(dǎo)軌上向右滑行．設(shè)整個(gè)電路中總電阻為R（恒定不變），整個(gè)裝置置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列敘述不正確的是（　�。�

• A． ab桿中的電流與速率v成正比
• B． 磁場(chǎng)作用于ab桿的安培力與速率v的平方成正比
• C． 電阻R上產(chǎn)生的電熱功率與速率v的平方成正比
• D． 外力對(duì)ab桿做功的功率與速率v的平方成正比

Answer 1

分析 由E=BLv與歐姆定律求出感應(yīng)電流、由安培力公式求出安培力、由電功率公式求出電功率、由P=Fv求出拉力的功率，然后根據(jù)表達(dá)式分析答題．

解答 解：A、感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$∝v，ab桿中的電流與速率v成正比，故A正確；
B、安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$∝v，磁場(chǎng)作用于ab桿的安培力與速率v的成正比，故B錯(cuò)誤；
C、電阻R熱功率：P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{（BLv）^{2}}{R}$∝v²，電阻R上產(chǎn)生的電熱功率與速率v的平方成正比，故C正確；
D、金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F=F_安培=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，外力的功率：P_外=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$∝v²，外力對(duì)ab桿做功的功率與速率v的平方成正比，故D正確；
本題選錯(cuò)誤的，故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求感應(yīng)電流、安培力、電功率與外力功率與速率的關(guān)系，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式、電功率公式、功率公式求出函數(shù)表達(dá)式即可在解題．