Question

如圖所示,把能在絕緣光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,小球在O點(diǎn)時(shí),彈簧處于原長(zhǎng),A、B為關(guān)于O對(duì)稱的兩個(gè)位置,現(xiàn)在使小球帶上負(fù)電,并讓小球從B點(diǎn)靜止釋放,那么下列說法正確的是(　　)

 

A.小球仍然能在A、B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O點(diǎn)是其平衡位置

B.小球從B運(yùn)動(dòng)到A的過程中,動(dòng)能一定先增大后減小

C.小球不可能再做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

D.小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),其動(dòng)能的增加量一定等于電勢(shì)能的減小量

Answer 1

D解析:小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到水平向左的靜電力,設(shè)該靜電力大小為F₀,小球合力為零的位置應(yīng)該在O點(diǎn)左側(cè),設(shè)為O₁,設(shè)O₁、O點(diǎn)的間距為x₀,彈簧勁度系數(shù)為k,則F₀=kx₀;取水平向右為正方向,當(dāng)小球從O₁點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的位移為x時(shí),回復(fù)力F=-F₀+k(x₀-x)=-kx,所以小球會(huì)以O(shè)₁點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;因?yàn)椴恢�道A點(diǎn)與平衡位置O₁點(diǎn)的位置關(guān)系,所以不能確定小球從B運(yùn)動(dòng)到A的過程中,動(dòng)能如何變化,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中,其動(dòng)能和電勢(shì)能的和不變,靜電力做的功等于機(jī)械能的增加量,由于A、B兩點(diǎn)關(guān)于O對(duì)稱,所以小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),彈性勢(shì)能相等,因此動(dòng)能的增加量一定等于電勢(shì)能的減小量,選項(xiàng)D正確.