如圖所示,一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,在ad邊中點O,垂直于磁場射入一速度方向跟ad邊夾角θ=30°、大小為v0的帶正電粒子.已知粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,ad邊長為L,ab邊足夠長,粒子重力不計,求:

(1)粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍;

(2)如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制,求粒子在磁場中運動的最長時間.

(1) <v0≤. (2)

【解析】

試題分析:(1)若粒子速度為v0,軌跡半徑為R,由,則

若軌跡與ab邊相切,如圖所示,設(shè)此時相應(yīng)速度為v01,則

R1+R1sin θ=

代入上式并由題給數(shù)據(jù)可得

若軌跡與cd邊相切,設(shè)此時粒子速度為v02,則R2-R2sin θ=

代入上式可得

所以粒子能從ab邊上射出磁場的v0應(yīng)滿足<v0≤.

(2)粒子在磁場中經(jīng)過的弧所對的圓心角越大,在磁場中運動的時間越長.由圖可知,在磁場中運動的半徑r≤R1時,運動時間最長,此時弧所對的圓心角為(360°-2θ).

所以最長時間為.

考點:帶電粒子在勻強磁場中的運動.

練習(xí)冊系列答案
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A.在0.5×10-2s時,電壓表V2的示數(shù)為9V

B.R1處溫度升高時,電流表的示數(shù)變小,電壓表V2的示數(shù)不變

C.如果把電壓表V2換成電容器(規(guī)格:10V,100p),電容器可正常工作

D.變壓器原、副線圈的電流之比為4∶1

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A.M帶負電,N帶正電

B.M的速率小于N的速率

C.洛倫茲力對M、N做正功

D.M的運行時間大于N的運行時間

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關(guān)于速度的下列說法中正確的是

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D.速度的方向一定與物體的位移方向一致

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A.若r<,則0°<θ<90° B.若r≥,則t≥

C.若t=,則r= D.若r=,則t=

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A.小車被彈回時速度一定小于

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