Question

【題目】在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量均為m，彈簧勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B剛要離開C時(shí)，A的速度為v，則此過程（彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的伸長(zhǎng)量或壓縮量的平方成正比，重力加速度為g）（ ）

A.物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為
B.物塊A的加速度為
C.拉力F做的功為 mv2
D.拉力F對(duì)A做的功等于A的機(jī)械能的增加量

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、開始時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓力等于物體A重力的下滑分力，根據(jù)胡克定律，有：

mgsinθ=kx1

解得：

x1=

物塊B剛要離開C時(shí)，彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，根據(jù)胡克定律，有；

mgsinθ=kx2

解得：

x2=

故物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為： ，故A正確；

B、此時(shí)物體A受拉力、重力、支持力和彈簧的拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

F﹣mgsinθ﹣T=ma

彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，為：

T=mgsinθ

故：a= ，故B錯(cuò)誤；

C、D、拉力F做的功等于物體A、彈簧系統(tǒng)機(jī)械能的增加量，為：

W=mg△xsinθ+ ，故CD錯(cuò)誤；

故選：A．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解功能關(guān)系(當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1)．