Question

12．如圖所示，已知R₁=3kΩ，R₂=6kΩ，電壓表的內(nèi)阻為9kΩ，當(dāng)電壓表接在R₁兩端時(shí)，讀數(shù)為2V，而當(dāng)電壓表接在R₂兩端時(shí)，讀數(shù)為3.6V，試求電路兩端（AB間的）的電壓和電阻R．

Answer 1

分析 電壓表不是理想的電壓表，本身也有電阻，當(dāng)電表表與電阻并聯(lián)后，并聯(lián)部分電阻減小，分擔(dān)的電壓減�。�結(jié)合串聯(lián)電路電壓與電阻成正比來(lái)分析電壓表的示數(shù)．

解答 解：當(dāng)電壓表并聯(lián)在R₁的兩端時(shí)，電壓表與R₁的并聯(lián)電阻為：
${R}_{并1}=\frac{{R}_{1}{R}_{V}}{{R}_{1}+{R}_{V}}=\frac{3×9}{3+9}=\frac{9}{4}$kΩ
總電流：${I}_{1}=\frac{{U}_{1}}{{R}_{并1}}=\frac{2}{\frac{9}{4}}=\frac{8}{9}$A
AB兩端的電壓：U=U₁+I₁（R₂+R）   ①
當(dāng)電壓表并聯(lián)在R₂的兩端時(shí)，電壓表與R₂的并聯(lián)電阻為：
${R}_{并2}=\frac{{R}_{2}{R}_{V}}{{R}_{2}+{R}_{V}}=\frac{6×9}{6+9}=3.6$Ω
總電流：${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{{R}_{并2}}=\frac{3.6}{3.6}A=1$A
AB兩端的電壓：U=U₂+I₂（R₁+R）   ②
聯(lián)立①②，并代入數(shù)據(jù)得：U=13.2V，R=6.6kΩ
答：路兩端（AB間的）的電壓是13.2V，電阻R是6.6kΩ．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意電壓表是實(shí)際的電表，內(nèi)阻不是無(wú)窮大，電表對(duì)電路的影響不能忽略，把電壓表看成可測(cè)量電壓的電阻．