Question

在驗證機械能守恒定律的實驗中，按要求組裝好儀器，接通打點計時器電源后讓質(zhì)量m=1㎏的重物自由下落做勻加速直線運動，并在紙帶上打出了一系列的點，如圖所示，A、B、C三個相鄰計數(shù)點時間間隔為0.04s．從打下第一個點D到打下計數(shù)點B的過程中重物重力勢能的減少量為|△E_P|=

2.28J

，此過程動能的增加量為△E_K=

2.26J

，且|△E_P|

＞

△E_K（填“＞”、“＜”或“=”），這是因為

重物要克服摩擦力和空氣阻力做功

．（g=9.8m/s²，保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：物體作加速運動，根據(jù)打點的疏密情況可以判斷那端一重物相連；利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能；根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值；然后可以根據(jù)功能關(guān)系進一步判斷動能的增加量和重力勢能的減小量之間的大小關(guān)系．

解答：解：根據(jù)重力勢能的定義式得出：從點p到打下計數(shù)點D的過程中，重錘重力勢能減小量：
△E_P=mgh=1.0×9.8×0.2325 J=2.28 J；
根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，有：
v_B=

xAC

2T

=

0.3250-15.50

2×0.04

=2.125m/s
所以動能的增量為：
△E_K=

1

2

m

v

2 B

-0=

1

2

×1×（2.125）²=2.26J
根據(jù)計算結(jié)果可知重力勢能的減小量大于動能的增加量，即|△E_P|＞△E_K，
其原因是物體下落過程中需要克服摩擦力和空氣阻力做功，導(dǎo)致重力勢能的減小量沒有全部轉(zhuǎn)化為動能．
故答案為：2.28J；2.26J；＞；重物要克服摩擦力和空氣阻力做功．

點評：運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題；同時做題時要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．