Question

【題目】一個(gè)小球從斜面頂端無初速度勻加速滑下，接著又在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)（經(jīng)過交接點(diǎn)時(shí)速度大小不變），直至停止，斜面長4m，在水平面上運(yùn)動(dòng)的距離為8m．在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s，求：

（1）小球在運(yùn)動(dòng)過程中的速度的最大值；

（2）小球在斜面和水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�

Answer 1

【答案】（1）；（2）， .

【解析】試題分析：(1)小球在斜面上勻加速下滑，在水平面勻減速運(yùn)動(dòng)，故在斜面最低端時(shí)速度最大，此速度既是加速階段的末速度又是減速階段的初速度，在已知全程運(yùn)動(dòng)時(shí)間的前提下，利用平均速度求解較簡單，(2)分別對(duì)加速和減速過程應(yīng)用位移速度公式可解加速度的數(shù)值。

(1) 小球在斜面和水平面上均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在斜面底端速度最大，設(shè)最大速度為vmax，在水平面上運(yùn)動(dòng)的距離為，得；

(2)在水平面： ，

在斜面上： ，代入數(shù)據(jù)得： 。

點(diǎn)晴：鍵是分過程研究小球的運(yùn)動(dòng)，恰當(dāng)選擇計(jì)算公式。