Question

9．如圖所示電路中，電阻R₁=R₂=R₃=10Ω，電源內(nèi)阻r=5Ω，電壓表可視為理想電表．當開關(guān)S₁和S₂均閉合時，電壓表的示數(shù)為10V．
（1）路端電壓為多大？
（2）電源的電動勢為多大？
（3）當開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時，電壓表的示數(shù)多大？電源的輸出功率為多大？

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S₁和S₂均閉合時，電阻R₁與R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)，求出外電路總電阻，由歐姆定律和串聯(lián)電路的特點求解路端電壓．
（2）由閉合電路歐姆定律求解電源的電動勢．
（3）當開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時，電壓表示數(shù)為示數(shù)為電源的路端電壓，根據(jù)P=UI求電源的輸出功率；

解答 解：（1）當開關(guān)S₁和S₂均閉合時，外電路為R₁、R₃并聯(lián)后再與R₂串聯(lián)，
外電阻R=R₂+$\frac{{R}_{1}^{\;}{R}_{3}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}$Ω=15Ω
所以路端電壓為：U=RI=15×1V=15V
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律I=$\frac{E}{R+r}$得
E=I（R+r）
代入數(shù)據(jù)E=1×（15+5）
解得E=20V　　　　　　
（3）S₁閉合而S₂斷開，R₃斷路，且R₃做為電壓表的導線，
電路中的總電流  I′=$\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+r}$=$\frac{20}{20+5}$A=0.8A
電壓表示數(shù)U′=I′（R₁+R₂）=0.8×20V　　　　　　　　   
代入數(shù)據(jù)解得U′=16V．
且此時電壓表測的是路端電壓，電源的輸出功率
P=UI=12.8W                
答：（1）路端電壓為15V
（2）電源的電動勢為20V
（3）當開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時，電壓表的示數(shù)16V，電源的輸出功率為12.8W

點評 對于直流電路的計算問題，首先要認識電路的結(jié)構(gòu)，其次搞清電壓表測量哪部分電路的電壓．