Question

如圖所示，小球以初速度為v從光滑斜面底部向上滑，恰能到達(dá)最大高度為h的斜面頂部．右圖中A是半徑大于h的光滑圓周軌道、B是半徑小于h的光滑圓周軌道、C是內(nèi)軌直徑等于h的光滑圓周軌道，小球均沿其軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．D是長(zhǎng)為h的輕棒、可繞O點(diǎn)做無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，小球固定于其下端．小球在底端時(shí)的初速度都為v，則小球在以上四種情況中能到達(dá)高度h的有（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D

Answer 1

【答案】分析：小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，以及到達(dá)最高點(diǎn)的速度能否為零，判斷小球進(jìn)入右側(cè)軌道能否到達(dá)h高度．
解答：解：A、小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度可以為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+0．則h′=h．故A正確．
   B、小球離開(kāi)軌道做斜拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)在水平方向上有速度，即在最高點(diǎn)的速度不為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+mv²．則h′＜h．故B錯(cuò)誤．
    C、小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度不能為零，所以小球達(dá)不到最高點(diǎn)就離開(kāi)軌道做斜拋運(yùn)動(dòng)．故C錯(cuò)誤．
    D、桿子可以提供支持力，所以到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度可以為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球能達(dá)到最高點(diǎn)即高h(yuǎn)處，故D正確．
故選AD
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)械能守恒定律，以及會(huì)判斷小球在最高點(diǎn)的速度是否為零．