Question

【題目】（17分）如圖（a）所示，水平放置的平行金屬板AB間的距離d=0.1m，板長L=0.3m，在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板，小孔恰好位于AB板的正中間，距金屬板右端x=0.5m處豎直放置一足夠大的熒光屏，現(xiàn)在AB板間加如圖（b）所示的方波形電壓，已知U0=1.0×102V，在擋板的左側(cè)，有大量帶正電的相同粒子以平行于金屬板方向的速度持續(xù)射向擋板，粒子的質(zhì)量m=1.0×10-7kg，電荷量q=1.0×10-2C，速度大小均為v0=1.0×104m/s，帶電粒子的重力不計(jì)，則：

（1）求電子在電場中的運(yùn)動時間；

（2）求在t=0時刻進(jìn)入的粒子飛出電場時的側(cè)移量；

（3）求各個時刻進(jìn)入的粒子，離開電場時的速度的大小和方向；

（4）若撤去擋板，求熒光屏上出現(xiàn)的光帶長度。

Answer 1

【答案】（1）3×10-5s（2）3.5×10-2m （3）（4）0.095m

【解析】

試題分析：(1) 根據(jù)解得：

（2）0時刻進(jìn)入的粒子豎直方向上先作勻加速直線運(yùn)動，用時t1=2×10-5s，再作勻減速直線運(yùn)動，用時t2=1×10-5s，加速度大小相等

側(cè)移量

（3）任意時刻進(jìn)入的電子水平方向都是勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動時間3×10-5s不變，該時間剛好等于電場變化的周期,所以任何時刻進(jìn)入的電子離開電場時在電場方向的速度均相同；

vy=at1-at2=108×(2×10-5-1×10-5)m/s=103m/s

根據(jù)速度合成離開電場時的速度；

速度與豎直方向夾角θ，則有

（4）擋板去后，所以粒子離開電場的速度都相同，如前一問所得。示意圖如下

T=0時刻進(jìn)入的粒子，正向偏轉(zhuǎn)位移最大，且運(yùn)動過程沒有速度反向

，

若粒子進(jìn)入的位置合適，粒子可以從極板的上(或下)邊沿離開電場。t=2×10-5s時刻進(jìn)入的粒子反向偏轉(zhuǎn)過程中位移最大是速度減小到0的時候，若粒子位置合適，粒子此時剛好到達(dá)下極板，隨后開始加速，時間為t=1×10-5s，此粒子下面的粒子將打在下極板上而不能離開電場。次粒子正向偏移為

根據(jù)離開粒子速度大小方向相同，判斷打在熒光屏上面的光帶長度a=