Question

電視機(jī)的顯像管實(shí)際上是一只陰極射線管．如圖是某陰極射線管的主要構(gòu)造示意圖，A、B是加速電場(chǎng)，C、D是偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，可使電子在水平方向偏轉(zhuǎn)，緊靠著偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是E、F偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，可以使電子在豎直方向偏轉(zhuǎn)，當(dāng)C、D和E、F不接電壓時(shí)，電子槍發(fā)射的電子經(jīng)加速后以v速度沿水平直線MN垂直打在豎直的熒光屏P的中心O點(diǎn)．若在CD、EF分別加上某恒定電壓后，CD兩極間形成的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（L為一常數(shù)），EF兩極板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，電子將打在以熒光屏P的中心O點(diǎn)為原點(diǎn)建立的如圖示XOY直角坐標(biāo)系上的某點(diǎn)Q（x，y）．已知：磁場(chǎng)沿MN方向的寬為L(zhǎng)₁=0.6L，電場(chǎng)沿MN寬度為L(zhǎng)₂=0.8L，電場(chǎng)右邊緣到熒光屏的水平距離為d=0.8L，電子從磁場(chǎng)射出后立即進(jìn)入電場(chǎng)，且從電場(chǎng)右邊界射出，電子質(zhì)量為m，電量為e．求：
（1）加速電場(chǎng)的電壓U
（2）Q點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）
（3）電子打在熒光屏上的速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）加速過程中根據(jù)動(dòng)能定理即可求解加速電壓；
（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求出半徑，根據(jù)幾何關(guān)系求出水平側(cè)移量為，偏轉(zhuǎn)角，進(jìn)入電場(chǎng)以及在電場(chǎng)邊界到熒光屏的過程中，水平方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系求出水平側(cè)移量，進(jìn)而求出x坐標(biāo)，求出粒子在電場(chǎng)中y方向的加速度，根據(jù)y=求出在電場(chǎng)中y方向的偏移量，根據(jù)v=at求出y方向的速度，從電場(chǎng)邊界到熒光屏過程中電子做勻速運(yùn)動(dòng)，求出y方向的偏移量，進(jìn)而求出y坐標(biāo)；
（3）根據(jù)速度的合成原則求出電子打在熒光屏上的速度．
解答：解：（1）由
可得：
（2）從上向下看磁場(chǎng)和電場(chǎng)分布如答圖1
在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑=
設(shè)電子經(jīng)磁場(chǎng)后水平側(cè)移量為x₁，偏轉(zhuǎn)角為α，則
tanα=
進(jìn)入電場(chǎng)以及在電場(chǎng)邊界到熒光屏的過程中，水平方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，
所以x₂=（L₂+d）tanα=1.2L
可得：x=-（x₁+x₂）=-1.4L
在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和電場(chǎng)邊界到熒光屏的時(shí)間相同即
在電場(chǎng)中y方向的加速度為
在電場(chǎng)中y方向的偏移量
y方向的速度為
從電場(chǎng)邊界到熒光屏過程中電子做勻速運(yùn)動(dòng)，
y方向的偏移量：
可得：y=y₁+y₂=0.5L+L=1.5L
所以Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1.4L，1.5L）
（3）電子打在熒光屏上的速度為
方向?yàn)椋号c水平方向成45°角
答：（1）加速電場(chǎng)的電壓U為；
（2）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1.4L，1.5L）；
（3）電子打在熒光屏上的速度大小為，方向?yàn)椋号c水平方向成45°角．
點(diǎn)評(píng)：考查電子受電場(chǎng)力做功公式，動(dòng)能定理的直接應(yīng)用；電子在磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用牛頓第二定律求出半徑表達(dá)式；同時(shí)運(yùn)用幾何關(guān)系來確定半徑與已知長(zhǎng)度的關(guān)系，難度較大．