Question

12．帶電量為1.0×10^-2C的粒子，在電場(chǎng)中先后飛經(jīng)A，B兩點(diǎn)，飛經(jīng)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為100J，飛經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為40J，已知A點(diǎn)的電勢(shì)為-700V，如圖所示，求：
（1）電荷從A到B電場(chǎng)力做多少功？
（2）帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能是多少？
（3）B點(diǎn)的電勢(shì)是多少？

Answer 1

分析 （1）帶電粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做功等于動(dòng)能的增加．
（2）由E_p=qφ求解帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能．
（3）由W=qU_AB求出A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差．結(jié)合A點(diǎn)的電勢(shì)為-700伏，求出B點(diǎn)的電勢(shì)．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得到，帶電粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做功等于動(dòng)能的增大，則電場(chǎng)力做功為：
W=E_kB-E_kA=40J-100J=-60J，
（2）帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能：
E_pA=qφ_A=1.0×10^-2×（-700）V=-7J
（3）A、B間的電勢(shì)差為：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-60}{1×1{0}^{-2}}$=-6000V
而 U_AB=φ_A-φ_B得，B點(diǎn)的電勢(shì)為：
φ_B=φ_A-U_AB=-700V+6000V=5300V
答：（l）電荷從A到B電場(chǎng)力做功為-60J．
（2）帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能是-7J．
（3）B點(diǎn)的電勢(shì)是5300V．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，若只有電場(chǎng)力，其電勢(shì)能與動(dòng)能的總量守恒．求解電勢(shì)差時(shí)，公式中各量要代入符號(hào)一并計(jì)算．