【題目】滑雪運(yùn)動(dòng)中當(dāng)滑雪板壓在雪地時(shí)會(huì)把雪內(nèi)的空氣逼出來,在滑雪板和雪地之間形成暫時(shí)的“氣墊”從而減小雪地對(duì)滑雪板的摩擦,然后當(dāng)滑雪板的速度較小時(shí),與雪地接觸時(shí)間超過某一時(shí)間就會(huì)陷下去,使得它們間的摩擦阻力增大.假設(shè)滑雪者的速度超過4m/s時(shí),滑雪板與雪地間的動(dòng)摩擦因數(shù)就會(huì)從0.25變?yōu)?.125.一滑雪者從傾角為θ=370斜坡的A處由靜止開始自由下滑,滑至坡底B處(B處為一光滑小圓弧)后又滑上一段水平雪地,最后停在水平雪道BC上的某處.如圖所示,不計(jì)空氣阻力,已知AB長14.8m,取g=10m/s2 , sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)滑雪者從靜止開始到動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化所經(jīng)歷的時(shí)間
(2)滑雪者到達(dá)B處的速度大小
(3)假如水平雪道BC的長度只有99.2m(C處后面為懸崖),為了保證安全,從斜坡上靜止開始自由下滑時(shí)出發(fā)點(diǎn)離B點(diǎn)的距離不得超過多少?

【答案】
(1)解:設(shè)滑雪者質(zhì)量為m,滑雪者在斜坡上從靜止開始加速至速度v=4m/s期間,

由牛頓第二定律有:

解得:

根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得:

答:滑雪者從靜止開始到動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化所經(jīng)歷的時(shí)間為1s;


(2)解:設(shè)滑雪者由靜止加速至4m/s期間的位移為x1,隨后滑雪者的加速度為a2,滑到B出的位移為x2,

則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有:

根據(jù)牛頓第二定律可得: ;

解得:

根據(jù)位移關(guān)系有:x2=L﹣x1=12.8m;

根據(jù)位移速度關(guān)系可得: ,

代入數(shù)據(jù)解得:vB=12m/s;

答:滑雪者到達(dá)B處的速度大小為12m/s;


(3)解:在水平面上滑行的最后一段位移為x4,加速度大小為a4,

根據(jù)牛頓第二定律可得: ,

根據(jù)位移速度關(guān)系可得:0﹣v2=2a4x4

解得:x4=3.2m,

在水平面上滑行的前面一段為x3,加速度大小為a3

則: ,

由于x3=99.2m﹣3.2m=96m,

設(shè)在B點(diǎn)的速度為vB

根據(jù)位移速度關(guān)系可得: ,得: ;

在斜坡上運(yùn)動(dòng)時(shí),第二段運(yùn)動(dòng)的位移為x2

根據(jù)位移速度關(guān)系可得: ;

得:x2=24m

第一段位移為x1v2=2a1x1

得:x1=2m,

則:x=x1+x2=26m.

答:假如水平雪道BC的長度只有99.2m(C處后面為懸崖),為了保證安全,從斜坡上靜止開始自由下滑時(shí)出發(fā)點(diǎn)離B點(diǎn)的距離不得超過26m.


【解析】(1)根據(jù)牛頓第二定律求出滑雪者在斜坡上從靜止開始加速至速度v1=4m/s期間的加速度,再根據(jù)速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.(2)再根據(jù)牛頓第二定律求出速度大于4m/s時(shí)的加速度,球心速度為4m/s之前的位移,從而得出加速度變化后的位移,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出滑雪者到達(dá)B處的速度.(3)分析滑雪者的運(yùn)動(dòng)情況,根據(jù)牛頓第二定律求解每個(gè)過程的加速度,再根據(jù)位移速度關(guān)系求解.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系,掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均為矢量式,應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向,然后把矢量化為代數(shù)量求解,通常選初速度方向?yàn)檎较,凡是跟正方向一致的取?”值,跟正方向相反的取“-”值即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,把一個(gè)帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上,在桌面的另一處放置帶電小球B.現(xiàn)給B一個(gè)沿垂直于AB方向的速度,B球?qū)ⅲ?)

A.若A、B為異種電荷,B球一定做圓周運(yùn)動(dòng)

B.若A、B為異種電荷,B球可能做加速度、速度均變小的曲線運(yùn)動(dòng)

C.若A、B同種種電荷,B球一定做遠(yuǎn)離A的變加速曲線運(yùn)動(dòng)

D.若A、B同種種電荷,B球的動(dòng)能一定會(huì)減小

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【題目】如圖所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行.初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上滑上傳送帶,以地面為參考系,v2>v1.從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí),其v﹣t圖象可能的是( 。

A. B.

C. D.

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【題目】關(guān)于氣體實(shí)驗(yàn)定律,下列說法中正確的是( ).

A.玻意耳定律是反映等溫變化規(guī)律的

B.查理定律是反映等壓變化規(guī)律的

C.查理定律是反映等容變化規(guī)律的

D.查理定律和玻意耳定律的內(nèi)容是一樣的

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【題目】有些元素的原子具有相同的______________和不同的_______________,在元素周

期表中處于同一位置,它們互稱為_______________.

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【題目】下圖中的實(shí)線表示電場(chǎng)線,虛線表示只受電場(chǎng)力作用的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。粒子先經(jīng)過M點(diǎn),再經(jīng)過N點(diǎn)?梢耘卸ǎ海

A. 其在M點(diǎn)的速度小于在N點(diǎn)的速度

B. 其在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力

C. 其在N點(diǎn)的速度小于在M點(diǎn)的速度

D. 其在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力

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【題目】如圖所示,質(zhì)量為mA=3kg的小車Av0=4m/s的速度沿光滑水平面勻速運(yùn)動(dòng),小車左端固定的支架通過不可伸長的輕繩懸掛質(zhì)量為mB=1kg的小球B(可看作質(zhì)點(diǎn)),小球距離車面h=0.8m。某一時(shí)刻,小車與靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為mC=1kg的物塊C發(fā)生碰撞并粘連在一起(碰撞時(shí)間可忽略),此時(shí)輕繩突然斷裂此后,小球剛好落入小車右端固定的砂桶中(小桶的尺寸可忽略),不計(jì)空氣阻力,重力加速度g=10m/s2。求:

1小車系統(tǒng)的最終速度大小v;

(2)繩未斷前小球與砂桶的水平距離L;

3整個(gè)過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E機(jī)損。

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【題目】把兩個(gè)帶電小球Q1、Q2分別放在真空中的A、B兩點(diǎn).已知Q1=4.0×10﹣10C,Q2=﹣6.0×10﹣12C,r=50cm,如圖所示.(k=9.0×10﹣9Nm2/C2

(1)求Q2受到的靜電力的大小和方向.

(2)求Q1在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向.

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【題目】如圖所示,帶有等量異種電荷平行金屬板M、N豎直放置,M、N兩板間的距離d05 m,F(xiàn)將一質(zhì)量m1×10-2 kg、電荷量q4×10-5 C的帶電小球從兩極板上方的A點(diǎn)以v04 m/s的初速度水平拋出,A點(diǎn)距離兩板上端的高度h02 m;之后小球恰好從靠近M板上端處進(jìn)入兩板間,沿直線運(yùn)動(dòng)碰到N板上的C點(diǎn),該直線與曲線的末端相切。設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)只存在于M、N之間,不計(jì)空氣阻力,取g10 m/s2。求:

1)小球到達(dá)M極板上邊緣B位置時(shí)速度的大小和方向;

2MN兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向;

3)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

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