Question

小剛家搬家，要把鋼琴?gòu)年柵_(tái)上降落到地面，鋼琴質(zhì)量為175kg，鋼琴的繩索能承受的最大拉力為1785N，鋼琴先以0.5m/s勻速降落，當(dāng)鋼琴底部距地面高為h時(shí)，又以恒定的加速度減速下降．鋼琴著地時(shí)剛好速度為零．問h的最小值是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出鋼琴減速時(shí)的最大加速度，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出h的最小值．

解答：解：由牛頓第二定律得：T-mg=ma；                                  
鋼琴減速時(shí)最大加速度為a=

1785-1750

175

=0.2m/s2
由：h=

v 2 t - v 2 0

2a

，
所以h至少為：h=

0-0.52

2?(-0.2)

=0.625m．
答：h的最小值是0.625m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．