【題目】如圖所示,邊長為L=0.3m正方形邊界abcd中有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度大小為B0=0.5T的勻強磁場,一質(zhì)量m=8×10﹣26kg、電荷量q=8×10﹣19C的粒子(重力不計)從邊界ad上某點D以某個速度射入.粒子從cd中點P孔射出,再經(jīng)小孔Q進入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域,區(qū)域?qū)挾葹?L,電場強度大小E=5×105V/m,磁感應(yīng)強度大小B1=1T、方向垂直紙面向里,已知粒子經(jīng)過QM正中間位置時有一段時間△t撤去了勻強電場.虛線ef、gh之間存在著水平向右的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B2=0.25T(圖中未畫出).有一塊折成等腰直角的硬質(zhì)塑料板ABC(不帶電,寬度很窄,厚度不計)放置在ef、gh之間(截面圖如圖),CB兩點恰在分別位于ef、gh上,AC=AB=0.3m,a=45°.粒子恰能沿圖中虛線QM進入ef、gh之間的區(qū)域,π取3.
(1)Dd距離;
(2)已知粒子與硬質(zhì)塑料相碰后,速度大小不變,方向變化遵守光的反射定律.粒子從Q到gh過程中的運動時間和路程分別是多少?
【答案】
(1)解:要使粒子能沿圖中虛線PQ進入ef、gh之間的區(qū)域,則粒子所受到向上的洛倫茲力與向下的電場力大小相等,有qv0B1=qE,解得v0=5×105m/s,
粒子在abcd磁場中作勻速圓周運動,設(shè)半徑為R1,洛侖茲力提供向心力,有,qv0B0=m ,解得R1=0.1m,
作出粒子在磁場中軌跡圖如圖所示.
由幾何知識可得R1+R1cosθ= L,解得θ=60°,粒子射入點的位置在ad邊上距d點為x=R1sinθ= m;
答: Dd距離為 ;
(2)粒子從P以速度v0進入PQ、MN之間的區(qū)域,先做勻速直線運動,到平行板正中間做勻速圓周運動n圈,然后做勻速直線運動打到AB板上,以大小為v0的速度垂直于磁場方向運動.粒子運動到在磁感應(yīng)強度大小B1=0.8T的勻強磁場中做圓周運動,由洛侖茲力提供向心力有qv0B1=m ,運動周期T1= ,
粒子在正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域的運動時間t1=nT1+ ,其中n為正整數(shù);
粒子將以半徑R3在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動,轉(zhuǎn)動一周后打到AB板的下部.
由于不計板的厚度,所以質(zhì)子從第一次打到AC板到第二次打到AC板后運動的時間為粒子在磁場運動一周的時間,即一個周期T3,
由qv0B2=m 和T3= ,得T3= ,
粒子在磁場中共碰到2塊板,做圓周運動所需的時間為t2=2T3,
粒子進入磁場中,在v0方向的總位移s3=2Lsin45°、時間t3= ,
從Q到gh過程的總時間為t=t1+t2+t3,
從Q到gh過程的總路程為M=2L+n(2πR2)+2πR3×2+s3,
解得△t=(7.4×10﹣6+7.5n×10﹣7)s、
M=(6.112+0.3n)m.
答:粒子從Q到gh過程中的運動時間為 ,路程是(6.112+0.3n).
【解析】(1)求解帶電粒子在電磁復合場中運動,根據(jù)粒子在電磁場中受力平衡求解速度大小,粒子在abcd磁場中作勻速圓周運動,根據(jù)洛侖茲力提供向心力求解半徑,再由幾何知識可得粒子射入點的位置在ad邊上距d點的距離;
(2)粒子從P以速度v0進入PQ、MN之間的區(qū)域,先做勻速直線運動,到平行板正中間做勻速圓周運動n圈,然后做勻速直線運動打到ab板上,以大小為v0的速度垂直于磁場方向運動.求出粒子在正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域的運動時間,粒子將以半徑R3在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動,轉(zhuǎn)動一周后打到ab板的下部.分析粒子在磁場中共碰到多少塊板,根據(jù)運動規(guī)律求解總時間;最后根據(jù)運動情況得到總路程.
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【題目】登山運動員在登雪山時要注意防止紫外線的過度照射,尤其是眼睛更不能長時間被紫外線照射,否則將會嚴重地損傷視力.有人想用薄膜干涉的原理設(shè)計一種能大大減小紫外線對眼睛傷害的眼鏡,他選用的薄膜材料的折射率n=1.5,所要消除的紫外線的頻率ν=8.1×1014 Hz,那么他設(shè)計的這種“增反膜”的厚度至少是( )
A.9.25×10﹣8 m
B.1.85×10﹣7 m
C.1.23×10﹣7 m
D.6.18×10﹣8 m
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【題目】如圖所示,兩根輕質(zhì)細線的一端拴在O點、另一端分別固定在樓道內(nèi)的傾斜天花板上的a點和b點,一質(zhì)量為m的重物P通過長度為L的輕質(zhì)細線固定在O點,系統(tǒng)靜止,Oa水平、Ob與豎直方向成一定夾角.現(xiàn)在對重物施加一個水平向右的拉力F,使重物緩緩移動,至OP間細線轉(zhuǎn)動60°,此過程中拉力做功W,則下列判斷正確的是( 。
A.Oa上的拉力F1不斷增大,Ob上的拉力F2一定不變
B.Oa上的拉力F1可能不變,Ob上的拉力F2可能增大
C.W= mgL,拉力做功的瞬時功率一直增大
D.W= FL,拉力做功的瞬時功率先增大后減小
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【題目】用如圖甲裝置做雙縫干涉實驗測光的波長.已知該裝置中雙縫間距d=0.50mm,雙縫多光屏的距離l=0.50m,在光屏上得到的干涉圖樣如圖乙所示,分劃板在圖中A位置時游標卡尺如圖所示,則其示數(shù)為mm;分劃板在B位置時游標卡尺如圖所示.由以上所測數(shù)據(jù)可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長為m.
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【題目】如圖,一光滑的輕滑輪用細繩懸掛于O點;另一細繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b, 與豎直方向的夾角為α,連接ab間的細繩間的夾角為β.外力F向右上方拉b,若F緩慢增加,方向不變,物塊b始終保持靜止,下列說法正確的是
A. 角增加
B. 物塊b所受的繩子的拉力增大
C. 物塊b所受的摩擦力一定增大
D. 物塊b所受的支持力一定減小
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【題目】如圖所示,木板右端BC段為 光滑圓弧且靜止在光滑水平面上,木板AB段的上表面與圓弧的最低點相切,木板的左端A有一可視為質(zhì)點的小鐵塊.現(xiàn)突然給鐵塊水平向右的初速度v0 , 鐵塊到達木板B位置時速度變?yōu)樵跛俣鹊囊话耄罄^續(xù)上滑并剛好能到達圓弧的最高點C.若木板質(zhì)量為2m,鐵塊的質(zhì)量為m,重力加速度為g.求:
(1)小鐵塊滑到B位置時木板的速度;
(2)小鐵塊到達C位置時兩者的共同速度;
(3)光滑圓弧面的半徑.
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【題目】一列簡諧橫波沿x軸的正向傳播,振幅為2cm,周期為T.已知為t=0時刻波上相距40cm的兩質(zhì)點a、b的位移都是1cm,但運動方向相反,其中質(zhì)點a沿y軸負向運動,如圖所示,下列說法正確的是( )
A.該列簡諧橫波波長可能為150cm
B.該列簡諧橫波波長可能為12cm
C.當質(zhì)點b的位移為+2cm時,質(zhì)點a的位移為負
D.在t= 時刻質(zhì)點b速度最大
E.質(zhì)點a﹑質(zhì)點b的速度始終大小相等,方向相反
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【題目】如圖所示,一水平傳送裝置有輪半徑為的主動輪和從動輪及傳送帶等構(gòu)成。兩輪軸心相距8m,輪與傳送帶不打滑,現(xiàn)用此裝置運送一袋面粉(可視為質(zhì)點),已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4,這袋面粉中的面粉可不斷地從袋中滲出。重力加速度.
(1)當傳送帶以4m/s的速度勻速運動時,將這袋面粉由左端Q1正上方A點輕放在傳送帶上后,這袋面粉由A端運送到Q2正上方的B端所用的時間為多少?
(2)要想盡快將這袋面粉(初速度為零)由A端送到B端,傳送帶速度至少多大?
(3)由于面粉的滲漏,在運送這袋面粉的過程中會在深色傳送帶上留下白色的面粉痕跡,這袋面粉(初速度為零)在傳送帶上留下的面粉痕跡最長能有多長?此時傳送帶的速度應(yīng)滿足什么條件?
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【題目】用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖1所示.
(1)組裝單擺時,應(yīng)在下列器材中選用(選填選項前的字母).
A.長度為1m左右的細線
B.長度為30cm左右的細線
C.直徑為1.8cm的塑料球
D.直徑為1.8cm的鐵球
(2)測出懸點O至小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t,則重力加速度g=(用L、n、t 表示).
(3)用多組實驗數(shù)據(jù)做出T2﹣L圖象,也可以求出重力加速度g,已知三位同學做出的T2﹣L圖線的示意圖如圖2中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都過原點,圖線b對應(yīng)的g值最接近當?shù)刂亓铀俣鹊闹担畡t相對于圖線b,下列分析正確的是(選填選項前的字母).
A.出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長L
B.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次
C.圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值
D.圖線a對應(yīng)的g值大于圖線b對應(yīng)的g值
(4)某同學測出不同擺長時對應(yīng)的周期Y,作出T2﹣L圖線,如圖3所示,再利用圖線上任兩點A、B的坐標(x1 , y1)、B(x1 , y2),可求得g= . 若該同學測擺長時漏加了小球半徑,而其它測量、計算均無誤,也不考慮實驗誤差,則用傷處方法算得的g值和真實值相比是的(選項“偏大”、“偏小”或“不變”).
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