Question

（1）一多用電表的電阻擋有三個(gè)倍率，分別是×1、×10、×100．用×10擋測(cè)量某電阻時(shí)，操作步驟正確，發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)角度很小，為了較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，應(yīng)換到______擋．如果換擋后立即用表筆連接待測(cè)電阻進(jìn)行讀數(shù)，那么缺少的步驟是：______，若補(bǔ)上該步驟后測(cè)量，表盤(pán)的示數(shù)如圖所示，則該電阻的阻值是______Ω．

（2）有一根細(xì)而均勻的導(dǎo)電材料樣品，截面為同心圓環(huán)，如圖（1）所示，此樣品長(zhǎng)L約為3cm，電阻約為100Ω，已知這種材料的電阻率為ρ，因該樣品的內(nèi)徑太小，無(wú)法直接測(cè)量．現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材：

A．20等分刻度的游標(biāo)卡尺
B．螺旋測(cè)微器
C．電流表A₁（量程50mA，內(nèi)阻的準(zhǔn)確值r₁為100Ω）
D．電流表A₂（量程100mA，內(nèi)阻r₂大約為40Ω）
E．滑動(dòng)變阻器R₁（0～10Ω，額定電流2A）
F．直流電流E（12V，內(nèi)阻很�。�
G．導(dǎo)電材料樣品R₂（長(zhǎng)L約為3cm，電阻R₂約為100Ω）
H．電鍵S，導(dǎo)線若干
請(qǐng)根據(jù)上述器材設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能精確地測(cè)量該樣品內(nèi)徑d的實(shí)驗(yàn)方案，回答下列問(wèn)題：
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)得該樣品的長(zhǎng)度如圖（2）甲所示，其示數(shù)L=______；用螺旋測(cè)微器測(cè)得該樣品的外徑如圖（2）乙所示，其示數(shù)D=______．
（2）在虛線框中畫(huà)出設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明所選器材后的符號(hào)．
（3）用已知物理量和所測(cè)得物理量的符號(hào)表示樣品的內(nèi)徑d=______．

Answer 1

（1）用×10擋測(cè)量某電阻時(shí)，操作步驟正確，發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)角度很小，說(shuō)明待測(cè)電阻值太大，故應(yīng)換到×100擋．
因每次換擋后需要重新調(diào)零，所以如果換擋后立即用表筆連接待測(cè)電阻進(jìn)行讀數(shù)，那么缺少的步驟是歐姆調(diào)零，若補(bǔ)上該步驟后測(cè)量，表盤(pán)的示數(shù)如圖所示，則該電阻的阻值是22×100Ω=2200Ω．
（2）①游標(biāo)卡尺的示數(shù)為L(zhǎng)=30mm+9×0.05mm=30.45mm，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為d=3mm+20.6×0.01mm=3.206mm
②根據(jù)題意，電流表

A

2

量程大于電流表

A

1

量程，且

A

1

內(nèi)阻為定值，可以求出其兩端電壓值，因此可以

A

1

與待測(cè)電阻并聯(lián)再與

A

2

串聯(lián)，又因滑動(dòng)變阻器阻值太小故應(yīng)用分壓式接法，電路圖如圖所示

③根據(jù)歐姆定律有

R

2

=

I 1 R 1

I 2 -I 1

，由電阻定律有

R

2

=

ρL

1 4

πd

2

，聯(lián)立解得d=

1

2

ρL (I 2 -I 1 ) πI 1 r 1

故答案為（1）×100，歐姆調(diào)零，2200
（2）①30.45mm，3.206mm，②如圖，③

1

2

ρL (I 2 -I 1 ) πI 1 r 1