Question

（2012?徐州一模）歐洲天文學(xué)家宣布在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住類地行星，命名為“格利斯581c”．該行星的質(zhì)量約是地球的5倍，直徑約是地球的1.5倍，現(xiàn)假設(shè)有一艘宇宙飛船臨該星球表面附近軌道做勻速圓周運動，下列說法正確的是（　�。�

A．“格利斯581c”的平均密度比地球平均密度小

B．“格利斯581c”表面處的重力加速度小于9.8m/s²

C．飛船在9.8m/s²表面附近運行時的速度大于7.9m/s²

D．飛船在“格利斯581c”表面附近運行時的周期要比繞地球表面運行的周期小

Answer 1

分析：根據(jù)密度的公式得出行星與地球的密度大小關(guān)系．根據(jù)萬有引力等于重力得出表面的重力加速度的大小．根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期的大�。�

解答：解：A、密度ρ=

M

V

=

M

4 3 πR3

，行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的5倍，直徑是地球的1.5倍，所以密度是地球的1.5倍．比地球密度大．故A錯誤．
B、根據(jù)G

Mm

R2

=mg得，g=

GM

R2

，行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的5倍，直徑是地球的1.5倍，知表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2.2倍，大于9.8m/s²．故B錯誤．
C、根據(jù)G

Mm

R2

=m

v2

R

=mR(

2π

T

)2得，v=

GM R

，T=

4π2R3 GM

，行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的5倍，直徑是地球的1.5倍，則線速度是地球表面運行速度的1.8倍，大于7.9km/s．周期是地面運行的周期的

0.675

倍，周期比地球表面運行的周期小．故C、D正確．
故選CD．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能靈活運用．