分析 (1)勻強電場方向水平向左,物體所受的電場力水平向左,與重力和合力大小為F=$\sqrt{(mg)^{2}+(qE)^{2}}$,求出合力與豎直方向的夾角α,sinα=$\frac{qE}{F}$,再求解重力和電場力對物體所做的總功;
(2)設(shè)物體能到D點,對物體由A到D的過程,由動能定理求出物體到達(dá)D點的速度,與臨界速度$\sqrt{gR}$比較,分析能否到達(dá)D點;
(3)物體剛要離開軌道時軌道對物體的彈力為零,由牛頓第二定律根據(jù)動能定理研究A到D的過程,求出物體經(jīng)過D點的速度.物體離開軌道時做斜上拋運動,水平方向做勻速直線運動,豎直方向做豎直上拋運動,由位移公式求出最高點相對于O點的水平距離x.
解答 解:(1)物體所受重力和電場力的合力大小為
F=$\sqrt{(mg)^{2}+(qE)^{2}}$=5N
合力與豎直方向的夾角為α:
sinα=$\frac{qE}{F}$=$\frac{3}{5}$,得 α=37°
由幾何知識得知,重力和電場力的合力與斜面AB垂直,所以物體在軌道AB上運動時重力和電場力對物體做的總功為 W=0
(2)D點為CD軌道上的等效最高點,設(shè)物體能到D點,其速度為vD
對物體由A到D的過程,由動能定理得
-μFL-qE(s+Rsinα)-mg(R+Rcosα)=$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
設(shè)物體剛能到D點時速度為v0
由牛頓第二定律得:F=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
解得 v0>vD
因此物體不能到達(dá)D點
(3)物體剛要離開軌道時軌道對物體的彈力為零,設(shè)此時物體位置與O點連線與豎直方向的夾角為β,物體速度為v
則 mgcosβ+qEsinβ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
-μFL-qE(s+Rsinβ)-mg(R+Rcosβ)=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
解得,v=5m/s,sinβ=0.8
物體離開軌道后做斜拋運動,設(shè)其到最高點的時間為t
vsinβ=gt t=0.4s
物體運動的最高點相對O點的水平距離、豎直距離分別為
x=vcosβt+$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}{t}^{2}$-Rsinβ=$\frac{2}{15}$m
答:
(1)物體在AB軌道上運動時,重力和電場力對物體所做的總功是0;
(2)物體不能到達(dá)D點;
(3)物體離開CD軌道后運動的最高點相對于O點的水平距離x是$\frac{2}{15}$m.
點評 本題運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合研究帶電體在電場力和重力場的復(fù)合場中運動問題,難點是確定物體離開軌道的位置,抓住此時軌道的彈力為零,由牛頓第二定律研究.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1:1 | B. | 9:7 | C. | 8:6 | D. | 16:9 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 從P至b點之前人處于失重狀態(tài) | |
B. | 從P至b過程中重力與彈性繩的彈力大小相等 | |
C. | 從P至c過程中人一直處于失重狀態(tài),到b點人完全失重 | |
D. | 從P至c過程中人的速度先變大后變小,在a點速度達(dá)到最大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 小球若能作完整的圓周運動,經(jīng)過最高點的最小速度為0 | |
B. | 小球在最低點時,受到桿對小球的作用力最大且方向豎直向上 | |
C. | 小球在運動過程中有時可以不受到桿的作用力 | |
D. | 小球在運動過程中所受合外力的方向均指向圓心 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | A 環(huán)與桿無摩擦力 | B. | B 環(huán)與桿無摩擦力 | ||
C. | A 環(huán)做的是勻速運動 | D. | B 環(huán)做的是勻速運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 人受的摩擦力的方向向下 | |
B. | 人受的摩擦力的方向向上 | |
C. | 人握旗桿所用的力越大,所受的摩擦力也越大 | |
D. | 人所受的摩擦力是滑動摩擦力 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 電勢差就是電場中兩點電勢的差值 | |
B. | 電場中各點的電勢是相對零電勢參考點而言的 | |
C. | 順著電場線的方向,電勢越來越低 | |
D. | 以上說法都不對 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 原線圈匝數(shù)n1增加 | B. | 副線圈匝數(shù)n2增加 | ||
C. | 負(fù)載電阻R的阻值增大 | D. | 負(fù)載電阻R的阻值減小 |
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