Question

一單擺在山腳處（認為在海平面高度）的周期為T，設地球的半徑為R，將單擺移到山頂時測得的周期與原有周期相比改變了△T，則該山的高度H可表示為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)萬有引力和物體受到的重力的大小相等可以求得在地面上和高度為h處的重力加速度大小的表達式，進而由單擺的周期公式可以求得高度的大小．
解答：解：設單擺的擺長為L，地球的質(zhì)量為M，則據(jù)萬有引力定律可得地面的重力加速度和高度為h時的重力加速度分別為：
g=G，
g_h=G
據(jù)單擺的周期公式可知T=2π，
T=2π
由以上各式可求得 H=．
故選D．
點評：單擺的周期是由單擺的擺長和當?shù)氐闹亓�加速度的大小共同決定的，在不同的地方，重力加速度的大小是不同的．