Question

如圖所示的凹形場地，兩端是半徑為L=的光滑1/4圓弧面，中間長為2L的粗糙水平面．質(zhì)量為3m的滑塊乙開始停在水平面的中點(diǎn)O處，質(zhì)量為m的滑塊甲從光滑圓弧面頂端A處無初速度滑下，進(jìn)入水平面內(nèi)與乙發(fā)生碰撞，碰后甲以碰前一半的速度反彈．已知甲、乙與水平面的動摩擦因數(shù)分別為μ₁=0.2、μ₂=0.1，甲、乙的體積大小忽略不計(jì)．g=10 m/s².求：
（1）甲與乙碰撞前的速度．
（2）碰后瞬間乙的速度．
（3）甲、乙在O處發(fā)生碰撞后，請判斷能否發(fā)生第二次碰撞？并通過計(jì)算確定甲、乙最后停止所在的位置．

Answer 1

（1）4m/s（2） (3)甲停在B點(diǎn), 乙滑停在O點(diǎn)

試題分析：（1）設(shè)甲到達(dá)O處與乙碰撞前的速度為v_甲，由動能定理：

得：
（2）設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為v_甲′、v_乙′，由動量守恒：
 
又： 
得：
（3）判斷依據(jù)：
甲：
，甲停在B點(diǎn)
乙：
，乙滑上圓弧面再滑下最后停在O點(diǎn)，與甲不能再次相碰
點(diǎn)評：對于多過程運(yùn)動，動能定理是一種比較好的解決方法