如圖29－14所示，無重力空間中有一恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向外、大小為B，沿x軸放置一個(gè)垂直于xOy平面的較大的熒光屏，P點(diǎn)位于熒光屏上，在y軸上的A點(diǎn)放置一放射源，可以不斷地沿平面內(nèi)的不同方向以大小不等的速度放射出質(zhì)量為m、電荷量為＋q的同種粒子，這些粒子打到熒光屏上能在屏上形成一條亮線，P點(diǎn)處在亮線上，已知OA＝OP＝l，求：

(1)若能打到P點(diǎn)，則粒子速度的最小值為多少？

(2)若能打到P點(diǎn)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？


解析：(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，設(shè)粒子的速度大小為v時(shí)，其在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為R，則F＝qBv，

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有F＝

若粒子以最小的速度到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，其軌跡一定是以AP為直徑的圓(如圖中圓O1所示)．

由幾何關(guān)系知sAP＝l，

R＝＝l.

則粒子的最小速度v＝.

(2)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T＝，

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)其軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

t＝T＝.

由圖29－15可知，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中圓O2所示，此時(shí)粒子的初速度方向豎直向上．

圖29－15

則由幾何關(guān)系有θ＝π.

則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間t＝.

答案：(1)

(2)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


圖23－9甲為示波管的原理圖．如果在電極YY′之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變化，在電極XX′之間所加的電壓按圖丙所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是圖23－10中的(　　)

甲　　　　　　　　乙　　　　　　丙

圖23－9

A　　　　　B　　　　　C　　　　　D

圖23－10

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用電流表和電壓表測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，提供的器材如圖27－3甲所示．

圖27－3

(1)用實(shí)線代表導(dǎo)線把圖27－3甲中的實(shí)物連線接成測(cè)量電路．(兩節(jié)干電池串聯(lián)作為電源，圖中有部分線路已連好)

(2)圖27－3乙中的6個(gè)點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)測(cè)得的6組電流I、電壓U的值，按照這些實(shí)驗(yàn)值作出U­I圖線，由此圖線求得的每節(jié)電池電動(dòng)勢(shì)E＝________V，每節(jié)電池的內(nèi)阻r＝________Ω.(取三位有效數(shù)字)

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如圖28－12所示為一電流表的原理示意圖．質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)金屬棒MN的中點(diǎn)通過一掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，絕緣彈簧勁度系數(shù)為k.在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外．與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標(biāo)尺上的讀數(shù)，MN的長(zhǎng)度大于.當(dāng)MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時(shí)，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合；當(dāng)MN中有電流通過時(shí)，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度．

圖28－12

(1)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)多少？(重力加速度為g)

(2)若要電流表正常工作，MN的哪一端應(yīng)與電源正極相接？

(3)若k＝2.0 N/m，＝0.20 m，＝0.050 m，B＝0.20 T，此電流表的量程是多少？(不計(jì)通電時(shí)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的作用)

(4)若將量程擴(kuò)大到原來的2倍，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)變?yōu)槎啻螅?/p>

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖29－5所示，一個(gè)帶負(fù)電的物體從粗糙斜面頂端滑到斜面底端時(shí)的速度為v.若加上一個(gè)垂直紙面指向讀者方向的磁場(chǎng)，則滑到底端時(shí)(　　)

A．v變大　　　　　　                    B．v變小

C．v不變                                D．不能確定

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勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如圖30－3所示．置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可忽略．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U.若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響，則下列說法正確的是(　　)

A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRf

B．質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比

C．質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1

D．不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，該回旋加速器電能用于α粒子(含兩個(gè)質(zhì)子，兩個(gè)中子)加速

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如圖30－10所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平面上，斜面傾角為45°.有一帶電的小球P靜止于斜面頂端A處，且恰好對(duì)斜面無壓力．若將小球P以初速度v0水平向右拋出(P視為質(zhì)點(diǎn))，一段時(shí)間后，小球落在斜面上的C點(diǎn)．已知小球的運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度為g，求：

圖30－10

(1)小球P落到斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角θ及由A到C所需的時(shí)間t；

(2)小球P從拋出到落回斜面的位移x的大小．

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長(zhǎng)直導(dǎo)線與閉合金屬線框位于同一平面內(nèi)，

圖31－15

長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流i隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖31－15所示．在0～時(shí)間內(nèi)，直導(dǎo)線中電流向上．則在～T時(shí)間內(nèi)，線框中感應(yīng)電流的方向與所受安培力情況是(　　)

A．感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，線框受安培力的合力方向向左

B．感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，線框受安培力的合力方向向右

C．感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，線框受安培力的合力方向向右

D．感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，線框受安培力的合力方向向左

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖35－6所示為四種亮度可調(diào)的臺(tái)燈的電路示意圖，它們所用的白熾燈泡相同，且都是“220 V　40 W”．當(dāng)燈泡所消耗的功率都調(diào)至20 W時(shí)，哪種臺(tái)燈消耗的功率最小(　　)

　　　　A　　　　　　　　　　B

　　　　C　　　　　　　　　　　D

圖35－6

　

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