Question

【題目】一個(gè)帶正電的小球沿光滑絕緣的水平桌面向右運(yùn)動(dòng)，速度方向垂直于一個(gè)水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，小球飛離桌面后落到地板上，飛行時(shí)間為，水平射程為，著地速度為．撤去磁場(chǎng)，其余的條件不變，小球的飛行時(shí)間為，水平射程為，著地速度為．下列結(jié)論正確的是（ ）

A.

B.

C. 和大小相等

D. 和方向相同

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

由于帶正電，有磁場(chǎng)時(shí)，小球下落過(guò)程中要受重力和洛侖茲力共同作用，重力方向豎直向下，大小方向都不變；洛侖茲力的大小和方向都隨速度的變化而變化，但在能落到地面的前提下洛侖茲力的方向跟速度方向垂直，總是指向右上方某個(gè)方向，其水平分力fx水平向右，豎直分力fy豎直向上。

如圖所示，小球水平方向?qū)⒓铀龠\(yùn)動(dòng)，豎直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g。撤去磁場(chǎng)的時(shí)候，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向?yàn)閯蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，加速度為g。從而，

有磁場(chǎng)時(shí)水平距離比撤去磁場(chǎng)后要大，即x1＞x2，故A正確；

有磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間比撤去磁場(chǎng)后要長(zhǎng)，即t1＞t2，故B正確；

由于洛侖茲力的方向每時(shí)每刻都跟速度方向垂直，不對(duì)粒子做功，不改變粒子的動(dòng)能。所以，有磁場(chǎng)和無(wú)磁場(chǎng)都只有重力作功，小球機(jī)械能守恒，動(dòng)能的增加等于重力勢(shì)能的減少，等于小球重力與桌面高度的乘積，是相同的，即v1和v2大小相等，有故C正確；

有磁場(chǎng)和無(wú)磁場(chǎng)，小球落地時(shí)速度方向并不相同，故D錯(cuò)誤。

故選ABC。