Question

20．如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為q的微粒以某一速度從兩極板正中間入射，若兩板不加電壓，微粒剛好能從B板邊緣飛出，加如圖方向的電壓后，粒子剛好能從A板邊緣飛出，已知極板長(zhǎng)L，間距為d，重力加速度為g，求：
（1）微粒帶何種電荷？
（2）加電壓的情況下，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t是多少？
（3）兩板之間所加電壓U為多少？

Answer 1

分析 （1）兩極間不加電壓時(shí)，粒子做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩極間加上電壓U時(shí)，粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，即類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，由軌跡彎曲方向判斷出電場(chǎng)力方向，從而判斷電性．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與之相等．
（3）根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)分位移公式，結(jié)合牛頓第二定律即可求解U．

解答 解：（1）據(jù)題，當(dāng)兩極間加上電壓U時(shí)，粒子向上偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明合力向上，則知電場(chǎng)力方向向上，可知微粒帶負(fù)電．
（2）兩極間不加電壓時(shí)，粒子做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t′，則
豎直方向上有：$\frac{1}{2}gt{′}^{2}$=$\fracb7mhqal{2}$
則得 t′=$\sqrt{\fracq82eh2q{g}}$
加電壓時(shí)，微粒水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，分位移和速度與平拋運(yùn)動(dòng)相等，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則 t=t′=$\sqrt{\fracnkoqupu{g}}$
（3）當(dāng)兩極間加上電壓U時(shí)，粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)即
豎直方向上有：$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
因?yàn)閠=t′，可得 a=g，方向向上
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得 q$\frac{U}k8na27c$-mg=ma
解得 U=$\frac{2mgd}{q}$
答：
（1）微粒帶負(fù)電．
（2）加電壓的情況下，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t是$\sqrt{\frac2bphbaw{g}}$．
（3）兩板之間所加電壓U為$\frac{2mgd}{q}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，抓住兩極間不加電壓時(shí)，粒子做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩極間加上電壓U時(shí)，粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)列式即可求解．