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如圖所示，兩平行金屬板A、B長L=8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢高300V，一個不計重力的帶正電的粒子電荷量q=10﹣10C，質量m=10﹣20kg，沿電場中心線RD垂直電場線飛入電場，初速度υ0=2×106m/s，粒子飛出平行板電場后可進入界面MN、PS間的無電場區(qū)域．已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RD與界面PS的交點．求：

（1）粒子穿過界面MN時偏離中心線RD的距離以及速度的大��？

（2）粒子到達PS界面時離D點的距離為多少？

（3）設O為RD延長線上的某一點，我們可以在O點固定一負點電荷，使粒子恰好可以繞O點做勻速圓周運動，求在O點固定的負點電荷的電量為多少？（靜電力常數k=9.0×109N•m2/C2，保留兩位有效數字）


考點：

帶電粒子在勻強電場中的運動；勻變速直線運動的位移與時間的關系．

專題：

帶電粒子在電場中的運動專題．

分析：

（1）帶電粒子垂直進入勻強電場后，只受電場力，做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動．由牛頓第二定律求出加速度，由運動學公式求出粒子飛出電場時的側移h，由幾何知識求解粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離y，由速度的合成求解速度．

（2）帶電粒子垂直進入勻強電場后，只受電場力，做類平拋運動，在MN、PS間的無電場區(qū)域做勻速直線運動，勻速運動的速度大小等于粒子離開電場時的速度，由y=vyt求出勻速運動過程中粒子豎直方向躺下運動的距離，與第1題中y相加，即可得到粒子到達PS界面時離D點的距離．

（3）由運動學公式求出粒子飛出電場時速度的大小和方向．粒子穿過界面PS后將繞電荷Q做勻速圓周運動，由庫侖力提供向心力，由幾何關系求出軌跡半徑，再牛頓定律求解Q的電量．

解答：

解：（1）帶電粒子垂直進入勻強電場后，做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動．則

   粒子穿過界面MN時偏離中心線RD的距離為

  y=，

又a=

  t=

聯立解得，y=

代入得，y=0.03m

vy=at==1.5×106m/s

故粒子穿過界面MN時速度大小為v==2.5×106m/s

（2）粒子在MN、PS間的無電場區(qū)域做勻速直線運動，則粒子到達PS界面時離D點的距離：

   Y=y+vy•=0.12m

（3）粒子穿過界面PS后將繞電荷Q做勻速圓周運動，設圓周運動的半徑為r，由幾何關系得：

，得r=0.15m

由k得，Q==1×10﹣8C

答：（1）求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離為0.03m；速度大小為2.5×106m/s．

（2）粒子到達PS界面時離D點的距離是0.12m．

（3）Q帶電荷量為Q=1.0×10﹣8C．

點評：

本題是類平拋運動與勻速圓周運動的綜合，分析粒子的受力情況和運動情況是基礎．難點是運用幾何知識研究圓周運動的半徑．

　

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：


滑草逐漸成為我們浙江一項新興娛樂活動．某體驗者乘坐滑草車運動過程簡化為如圖所示，滑草車從A點靜止滑下，滑到B點時速度大小不變而方向變?yōu)樗�，再滑過一段水平草坪后從C點水平拋出，最后落在三角形狀的草堆上．已知斜坡AB與水平面的夾角θ=37°，長為xAB=15m，水平草坪BC長為xBC=10m．從A點滑到了B點用時3s．該體驗者和滑草車的質量m=60kg，運動過程中看成質點，在斜坡上運動時空氣阻力不計．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）

（1）求滑草車和草坪之間的動摩擦因數；

（2）體驗者滑到水平草坪時，恰好受到與速度方向相反的水平恒定風的作用，風速大小為5m/s，已知風的阻力大小F與風速v滿足經驗公式F=1.2v2．求體驗者滑到C點時的速度大��；

（3）已知三角形的草堆的最高點D與C點等高，且距離C點6m，其左頂點E位于C點正下方3m處．在某次滑草過程中，體驗者和滑草車離開C點時速度大小為7m/s，無風力作用，空氣阻力忽略不計，求體驗者和滑草車落到草堆時的動能．

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，ABC是一條長軌道，斜面和水平面摩擦因素相同，一質量為m的木塊（可視為質點），在A點由靜止釋放，最后停在C點；現在改變斜面的傾角，如圖中虛線AB′所示，仍從A點由靜止釋放該小木塊，則木塊最終將停放在（不計木塊通過轉折點B點或B′點的能量損失）（　�。�

　

A．

C點左側

B．

C點

C．

C點右側

D．

無法確定

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，xOy平面是無窮大導體的表面，該導體充滿z＜0的空間，z＞0的空間為真空．將電荷為q的點電荷置于z軸上z=h處，則在xOy平面上會產生感應電荷．空間任意一點處的電場皆是由點電荷q和導體表面上的感應電荷共同激發(fā)的．已知靜電平衡時導體內部場強處處為零，則在z軸上z=處的場強大小為（k為靜電力常量）（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，ABCDEF為正六邊形的六個頂點，P，Q，M分別為AB，ED，AF的中點，O為正六邊形的中心．現在六個頂點依次放入等量正負電荷．若取無窮遠電勢為零，以下說法中正確的有（　�。�

　

A．

P，Q，M各點具有相同的場強

　

B．

P，Q，M各點電勢均為零

　

C．

O點電勢與場強均為零

　

D．

將一負檢驗電荷從P點沿直線PM移到M點的過程中，電勢能始終保持不變

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科目：高中物理 來源： 題型：


將電動車的前輪裝有發(fā)電機，發(fā)電機蓄電池連接．當在騎車者用力蹬車或電動自行車自動滑行時，自行車就可以連通發(fā)電機向蓄電池充電，將其他形式的能轉化成電能儲存起來．現有某人騎車以500J的初動能在粗糙的水平路面上滑行，第一次關閉自充電裝置，讓車自由滑行，其動能隨位移變化關系如圖線①所示；第二次啟動自充電裝置，其動能隨位移變化關系如圖線②所示，則第二次向蓄電池所充的電能是（　　）

　

A．

200J

B．

250J

C．

300J

D．

500J

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科目：高中物理 來源： 題型：


以速度v0水平拋出一小球，如果從拋出到某時刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，以下判斷正確的是（　�。�

　

A．

此時小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小

　

B．

此時小球的速度大小為

　

C．

小球運動的時間為

　

D．

此時小球速度的方向與位移的方向相同

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，在豎直放置的金屬板M上放一個放射源C，可向紙面內各個方向射出速率均為v的α粒子，P是與金屬板M 平行的足夠大的熒光屏，到M的距離為d．現在 P與金屬板M間加上垂直紙面的勻強磁場，調整磁感應強度的大小，恰使沿M板向上射出的α粒子剛好垂直打在熒光屏上．若α粒子的質量為m，電荷量為+2e．則（　�。�

　

A．

磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B的大小為

　

B．

磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度B的大小為

　

C．

在熒光屏上能觀察到的亮斑區(qū)的長度為2d

　

D．

在熒光屏上能觀察到的亮斑區(qū)的長度為4d

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示,水平傳送帶AB長L=10m,向右勻速運動的速度v0=4m/s。一質量為1kg的小物塊(可視為質點)以v1=6m/s的初速度從傳送帶右端B點沖上傳送帶,物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.4,重力加速度g取10m/s2。求:

(1)物塊相對地面向左運動的最大距離;

(2)物塊從B點沖上傳送帶到再次回到B點所用的時間。

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