Question

12．如圖所示，在一次空地演習中，離地H高處的飛機以水平速度v₁發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標P，反應靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以速度v₂豎直向上發(fā)射炮彈攔截．設攔截系統(tǒng)與飛機的水平距離為s，若攔截成功，不計空氣阻力，則v₁、v₂ 的關系應滿足（　�。�

• A． v₁=v₂
• B． v₁=$\frac{H}{s}$v₂
• C． v₁=$\sqrt{\frac{H}{s}}{v_2}$
• D． v₁=$\frac{s}{H}{v_2}$

Answer 1

分析 若攔截成功，豎直上拋的炮彈和平拋的炮彈運動時間相等，在豎直方向上的位移之和等于H，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．

解答 解：炮彈運行的時間t=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
在這段時間內飛機發(fā)射炮彈在豎直方向上的位移${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
攔截炮彈在這段時間內向上的位移${h}_{2}={v}_{2}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
則H=h₁+h₂=v₂t，所以v₁=$\frac{s}{H}{v}_{2}$．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握處理平拋運動的方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．以及知道豎直上拋運動加速度不變，是勻變速直線運動．