【題目】為了使粒子經(jīng)過一系列的運動后,又以原來的速率沿相反方向回到原位,可設(shè)計如下的一個電磁場區(qū)域(如圖所示):水平線QC以下是水平向左的勻強(qiáng)電場,區(qū)域Ⅰ(梯形PQCD)內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;區(qū)域Ⅱ(三角形APD)內(nèi)的磁場方向與Ⅰ內(nèi)相同,但是大小可以不同,區(qū)域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)的磁場與Ⅱ內(nèi)大小相等、方向相反.已知等邊三角形AQC的邊長為2l,P、D分別為AQ、AC的中點.帶正電的粒子從Q點正下方、距離Q點為l的O點以某一速度射出,在電場力作用下從QC邊中點N以速度v0垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ,再從P點垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ,又經(jīng)歷一系列運動后返回O點.(粒子重力忽略不計)求:
(1)該粒子的比荷.
(2)粒子從O點出發(fā)再回到O點的整個運動過程所需時間.
【答案】(1) (2) 或
【解析】試題分析:本題屬于帶電粒子在組合場中運動問題,磁場中圓周運動要畫軌跡分析運動過程,探索規(guī)律,尋找半徑與三角形邊的關(guān)系是關(guān)鍵.
(1)從N到P,做勻速圓周運動,根據(jù)牛頓第二定律和洛侖茲力表達(dá)式有:
根據(jù)題意有R=l 解得:
(2)粒子從O到N與從N到O是逆過程,N到O做類平拋運動,在區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ和Ⅲ中都做勻速圓周運動.帶電粒子在電磁場中運動的總時間包括三段:電場中往返的時間t0、區(qū)域Ⅰ中的時間t1、區(qū)域Ⅱ和Ⅲ中的時間t2+t3
根據(jù)平拋運動規(guī)律有
粒子在區(qū)域Ⅰ中運動時,由線速度和角速度關(guān)系得: 即
①若粒子在區(qū)域Ⅱ和Ⅲ內(nèi)的運動如圖甲所示,則總路程為個圓周,根據(jù)幾何關(guān)系有
AE=(4nr + r)=l 解得: r=l/(4n + 1) 其中n=0,1,2……
區(qū)域Ⅱ和Ⅲ內(nèi)總路程為
總時間
②若粒子在區(qū)域Ⅱ和Ⅲ內(nèi)運動如圖乙所示,則總路程為個圓周,根據(jù)幾何關(guān)系有:
AP=(4nr +3r)=l 解得: r= l/(4n + 3) 其中n=0,1,2……
區(qū)域Ⅱ和Ⅲ內(nèi)總路程為
總時間
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【題目】在奧運會的單杠比賽中,某運動員的質(zhì)量為m,上杠后雙臂平伸,然后在豎直平面內(nèi)完成多種動作。設(shè)運動員的重心到單杠的距離為L,不考慮各種阻力,計算時可將運動員等效成質(zhì)量集中在重心上的質(zhì)點,重力加速度為g。求:
(1)運動員上杠后單臂受到的拉力;
(2)運動員在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的過程中,運動到最低點時單臂承受的最小拉力。
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【題目】如圖所示,海王星繞太陽沿橢圓軌道運動,運行的周期為,圖中P為近日點,Q為遠(yuǎn)日點,M、N為軌道短軸的兩個端點。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用,則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運動過程中
A. 從P到M所用的時間等于
B. 從Q到N階段,機(jī)械能逐漸變大
C. 從P到Q階段,速率逐漸變小
D. 從P到M階段,萬有引力對它做正功
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【題目】公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,當(dāng)汽車行駛的速率為v0時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢.則在該彎道處( )
A. 路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低
B. 車速只要低于v0,車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動
C. 車速雖然高于v0,但只要不超出某一最高限度,車輛便不會向外側(cè)滑動
D. 當(dāng)路面結(jié)冰時,與未結(jié)冰時相比,v0的值變小
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【題目】如圖所示,兩平行金屬板豎直放置,左極板接地,中間有小孔。右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處,若不計重力的作用。下列說法中正確的是( )
A. 從t=0時刻釋放電子,電子將始終向右運動,直到打到右極板上
B. 從t=0時刻釋放電子,電子可能在兩板間振動
C. 從t=T/4時刻釋放電子,電子可能在兩板間振動,也可能打到右極板上
D. 從t=3T/8時刻釋放電子,電子必將打到左極板上
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【題目】已知長直通電導(dǎo)線在其周圍某點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與該 導(dǎo)線中的電流成正比,與該點到導(dǎo)線的距離成反比。如圖所示,a、b、c、d四根長直通電導(dǎo)體棒平行放置,它們的橫截 面構(gòu)成一個正方形,O為正方形中心,a、b、d中電流方向 垂直紙面向里,c中電流方向垂直紙面向外,電流大小滿足: Ia=Ic=Id<Ib,則關(guān)于a、b、c、d長直通電導(dǎo)線在O點產(chǎn)生合磁場的方向可能是
A. 由0點指向aob區(qū)域 B. 由0點指向boc區(qū)域
C. 由O點指向cod區(qū)域 D. 由O點指向aod區(qū)域
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【題目】質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,它的構(gòu)造原理如圖所示,離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看為零),經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場,到達(dá)記錄它的照相底片P上,設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x,可以判斷 ( )
A. 若離子束是同位素,則x越大,離子質(zhì)量越大
B. 若離子束是同位素,則x越大,離子質(zhì)量越小
C. 只要x相同,則離子質(zhì)量一定相同
D. 只要x相同,則離子的比荷一定相同
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【題目】如圖所示為密立根油滴實驗裝置。兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接,兩板間形成豎直向下場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場。用噴霧器從上板中間的小孔噴入質(zhì)量和電荷量各不相同的油滴,通過顯微鏡可找到懸浮不動的油滴,若此懸浮油滴的質(zhì)量為m,則下列說法正確的是( )
A. 懸浮油滴帶正電
B. 懸浮油滴的電荷量為mg/E
C. 減小場強(qiáng),懸浮油滴將向上運動
D. 油滴的電荷量不一定是電子電量的整數(shù)倍
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【題目】如圖,將質(zhì)量均為M=2kg的A、B重物用輕繩連接后,跨放在定滑輪上,處于靜止?fàn)顟B(tài)。在B的下端掛上質(zhì)量為m=1kg的物塊C后,重物A、B以及物塊C由靜止開始運動。輕繩與定滑輪間的摩擦不計,繩子不可伸長。下列說法正確的是
A. 同自由落體相比,C下落相同的高度,所花費的時間要短
B. 當(dāng)A的速度v=2m/s時,A上升的豎直距離h=1m
C. 若不斷增大物塊C的質(zhì)量,B的加速度a將不斷減小
D. 若不斷增大物塊C的質(zhì)量,C的加速度a的值將趨近于g
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