Question

13．馬拉著質(zhì)量為60kg的雪橇，從靜止開始用80s的時間沿平直冰面跑完1050m．設雪橇在運動過程中受到的阻力保持不變，并且他在開始運動的8.0s時間內(nèi)做勻加速直線運動，從第8.0s末開始，馬拉雪橇做功的功率值保持不變，繼續(xù)做直線運動，最后一段時間雪橇做的是勻速運動，速度大小為15m/s．求在這80s的運動過程中馬拉雪橇做功的平均功率，以及雪橇在運動過程中所受阻力的大小．

Answer 1

分析 （1）平均功率等于牽引力做的總功除以總時間；
（2）根據(jù)動能定理即可求解．

解答 解：設雪橇以v=15m/s的速度勻速運動時拉力的功率為P．在最初的${t}_{1}^{\;}=8.0s$時間內(nèi)做勻加速直線運動，拉力大小恒定，速度從0均勻增加，拉力的功率也從0均勻增大至P，所以在這${t}_{1}^{\;}=8.0s$時間內(nèi)拉力的平均功率為$\frac{P}{2}$，此后的功率都是P．
設t₁=8s時間內(nèi)拉力的平均功率為$\overline{P}$，則$\overline{P}t=\frac{P}{2}{t}_{1}^{\;}+P（t-{t}_{1}^{\;}）$
解得$P=\frac{20}{19}\overline{P}$
設雪橇在運動過程中受到的阻力大小為f，根據(jù)動能定理有：
$\overline{P}t-fs=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
因為雪橇勻速運動過程中，拉力F等于阻力f，即F=f
所以P=Fv=fv   
解得，P=1125W，$\overline{P}=1068.75W$，f=75N
答：在這80s的運動過程中馬拉雪橇做功的平均功率為1068.75W，以及雪橇在運動過程中所受阻力的大小為75N．

點評 了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．很多物理規(guī)律的應用有它的適用條件，要注意條件能不能達到．做題目可以去嘗試運用某一物理規(guī)律，如果不能解決再換用其他的，做完可以去總結(jié)