Question

(8分)A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度，B車在后，其速度，因大霧能見度低，B車在距A車時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但B車要經(jīng)過180才能停止，問：B車剎車時(shí)A車仍按原速率行駛，兩車是否會(huì)相撞？若會(huì)相撞，將在B車剎車后何時(shí)相撞？若不會(huì)相撞，則兩車最近距離是多少？

 

Answer 1

【答案】

【解析】B車剎車至停下來過程中，由           （1分）

得                                     （1分）

假設(shè)不相撞，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩車速度相等，對(duì)B車有

                                             （1分）

解得                                                （1分）

此時(shí)，B車的位移有

                                     （1分）

A車位移有                                      （1分）

因故兩車不會(huì)相撞，兩車最近距離為           （2分）本題考查相遇的臨界問題，由B車剎車的位移和初速度根據(jù)速度與位移的關(guān)系可求得加速度大小，兩車不相撞的臨界條件為兩車速度相同，由此列式求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解