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如圖所示，兩段長為L的輕質線共同系住一個質量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間距也為L。今使小球在豎直面內繞AB水平軸做圓周運動，當小球到達最高點時速率為v，兩段線中的拉力恰好為零，若小球到達最高點時速率為2v，則此時每段線中張力大小為

A．     B．        C．3mg          D．4mg

B

解析試題分析：當小球到達最高點的速率為v時，兩段線中張力恰好均為零，由小球的重力提供向心力，根據牛頓第二定律得出v與半徑的關系．若小球到達最高點速率為2v，由重力、兩繩拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得出繩子的拉力與速度、半徑的關系，聯(lián)立求出兩繩拉力的合力，再由力的合成法求出每段線中的張力．
當速率為v時，則有mg=m ①，當速率為2v時，則有mg+F=m ②，聯(lián)立①②得，F=3mg；
設每根線上的張力為T，滿足：2Tcos30°=F，解得T=。故本題選B。
考點：牛頓第二定律在圓周運動中的應用，圓周運動中的臨界問題，共點力的合成

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

關于勻速圓周運動的線速度、角速度、周期之間的關系，下列說法中正確的是 (     )

A．線速度大的角速度一定大
B．線速度大的周期一定小
C．角速度大的半徑一定小
D．角速度大的周期一定小

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，小球A質量為m，固定在長為L的輕細直桿一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點在豎直平面內做圓周運動，如果小球經過最高位置時速度為，則桿對球的作用力為（      ）

A．推力，B．拉力，
C．推力，D．拉力，

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

公路急轉彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉彎處是一圓弧，當汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內外兩側滑動的趨勢，則在該彎道處，

A．路面外側高內側低
B．車速只要低于vc，車輛便會向內側滑動
C．車速雖然高于vc，但只要不超出某一高度限度，車輛便不會向外側滑動
D．當路面結冰時，與未結冰時相比，vc的值變小

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉動，a和b是輪上質量相等的兩個質點，則偏心輪轉動過程中a、b兩質點   

A．角速度大小相等 B．線速度大小相等
C．向心加速度大小相等 D．向心力大小相等

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，在光滑的圓錐面內，兩個質量不相同的小球P和Q，沿其內表面在不同的水平面內做半徑不同的勻速圓周運動，其中球P的軌道半徑較大，則  

A．球P的角速度較小 B．球P的向心力較小
C．球P的加速度較大 D．球P的線速度較大

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示為質點P、Q做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖線。表示質點P的圖線是過原點的一條直線，表示質點Q的圖線是雙曲線。由圖線可知(    )

A．質點P的線速度大小不變 B．質點P的角速度大小不變
C．質點Q的角速度大小不變 D．質點Q的周期大小不變

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如圖所示，是自行車傳動結構的示意圖．其中Ⅰ是大齒輪，Ⅱ是小齒輪，Ⅲ是后輪．

（1）假設腳踏板每n秒轉一圈，則大齒輪Ⅰ的角速度是         rad/s．
（2）要知道在這種情況下自行車的行駛速度的大小，除需要測量大齒輪Ⅰ的半徑r1，小齒輪Ⅱ的半徑r2外，還須測量的物理量是                  。（寫出符號及物理意義）
（3 ）自行車的行駛速度大小是                   。（用你假設的物理量及題給條件表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(9分)鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據地形決定的。彎道處要求外軌比內軌高，其內外軌高度差h的設計不僅與r有關，還取決于火車在彎道上的行駛速率。下圖表格中是鐵路設計人員技術手冊中彎道半徑r及與之對應的軌道的高度差h。
彎道半徑r/m 660 330 220 165 132 110
內外軌高度差h/mm        50 100 150 200 250 300
（1）根據表中數據，試導出h和r關系的表達式，并求出當r=440m時，h的設計值；
（2）鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內外軌道均不向車輪施加側向壓力，又已知我國鐵路內外軌的間距設計值為L=1435mm，結合表中數據，算出我國火車的轉彎速率v（以km/h為單位，結果取整數；路軌傾角很小時，正弦值按正切值處理）（g取9.8m/s2）
（3）隨著人們生活節(jié)奏加快，對交通運輸的快捷提出了更高的要求。為了提高運輸力，國家對鐵路不斷進行提速，這就要求鐵路轉彎速率也需要提高。請根據上述計算原理和上述表格分析提速時應采取怎樣的有效措施？

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